1.jaka pracę nalezy wykonać aby wznieść 10 kg cegieł z pierwszego piętra znajdującego się na wysokości 2,5m nad powierzchnią Ziemi na trzecie pietro(7,5m nad powierzchnią ziemi)?
2.oblicz prędkośc spadającej pilki o masie 500g z wysokości 20m w chwili uderzenia o ziemie .
3pionowo w góre rzucono kamień o masie 1000g nadając mu prędkośc 72km/h.oblicz:
a)wysokośc na jaką się wzniesie kamień
b)energię kinetyczną , potencjalną i mechaniczną w polowie największej wysokości
c)prędkośc z jaka kamień powroci do poziomu wyrzucenia
d)czas wznoszenia się
1.
masa cegieł m=10kg
przyspieszenie ziemskie g=10m/s²
przyrost wysokości Δh=7,5m -2,5m =5m
praca W -?
W=F ·Δh F=mg ⇒ W=mg·Δh
W=10kg ·10m/s² ·5m =500J
Odp. Trzeba wykonać pracę 500J
2.
masa piłki m=500g=0,5kg
przyspieszenie ziemskie g=10m/s²
wysokość, z której spada piłka h=20m
Podczas spadania energia potencjalna piłki Ep=mgh zamienia się na jej energię kinetyczną Ek=½ mv²
Z zasady zachowania energii: Ek =Ep
½ mv² =mgh /:m
½ v²=gh /·2
v² =2gh
v=√(2gh) v=√(2·10m/s² ·20m) =20m/s
Odp Piłka w chwili uderzenia o ziemię będzie miała prędkość 20m/s
3.
masa kamienia m=1000g =1kg
prędkość kamienia v=72km/h =20m/s
przyspieszenie ziemskie g=10m/s²
a)wysokość, na którą wzniesiesię kamień h-?
energia kinetyczna kamienia Ek=½ mv² zamieni się na energia potencjalną Ep=mgh
z zasady zachowania energiik Ep=Ek
mgh =½ mv² /:mg
h=v²/2g h=(20m/s)²/2·10m/s² =20m h=20m
b)½h =10m
-z zasady zachowania energii wynika, że energia mechaniczna kamienia pozostaje stała czyli Em=½ mv² =mgh =1kg ·10m/s² ·20m=200J Em=200J
-ponieważ wysokość wynosi ½ h, to energia potencjalna również wynosi ½Epczyli w połowie wysokości Ep₁=½ ·200J= 100J
-energia kinetyczna w połowie wysokości (zgodnie z zasadą zachowania energii) jest równa Ek₁=Em -Ep₁=200J-100J=100J Ek₁=100J
d) czas wznoszenia t -?
Czas wznoszenia kamienia = czas spadania
Kamień spada ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem g=10m/s²
h=½ gt² /·2
2h=gt² /:g
t² =2h/g
t =√(2h/g) t=√[(2·20m)/10m/s²] =√4s² =2s t=2s