Question

Miejscowości Biala I Czarna są położone w odległości 190km.O godz. 10.00 zBiałej do Czarnej wyjezdza pociąg osobowy poruszający się z średnią predkością 60km/h. O godz.10.15 z Czarnej wyjeżdza do Białej pociąg pospieszny poruszajacy się średnią predkością 80km/h.Oblicz w jakiej odległości od Białej i o której godzinie miną się te pociągi. ilość km osobowy -x ilość km pośpieszny-y x + y = 190 x = y + 1 60 80 4 całe działanie w klamrze ..układ liniowy równań z dwiema niewiadomymi prosze obliczenie i jeszcze dwa zadania ..... 3x - 2y = 8 2x + y =3 całość w klamrze 1 138 x - 2 y = 4 -x + 4 y = -6 całość w klamrze proszę o rozwiązanie

Answer 1

zad1.  odl BC=190km

po  godz 10 , v₁=60km/h , t₁ - czas jazdy do spotkania

pp  godz 10' 15  ,  v₂=80km/h,  t₂- czas jw  ,  t₂=t₁-(1/4)h

x - odcinek przejechany przez po ; 190-x  przez pp

1) x=60·t₁

2) 190-x=80·t₂

z 1) równania x wstawiamy do 2)

2)  190-60·t₁=80·(t₁-1/4)

190-60·t₁=80·t₁-20 przenosimy na jedną stronę

210=140t₁   ⇒ t₁=210/140=3/2

t₂=3/2-1/4=5/4

x=60·3/2=90 km

odp. pociągi się spotkały 90 km od Białej o godz. 11' 30

zad2.

1)  3x - 2y = 8

2)  2x +  y =3

z równania 2) wyznaczamy  y=3-2x i podstawiamy do 1)

3x-6+4x=8  ⇒  7x=14  ⇒ x=2  i  y=3-4=-1

 

1]  38 x -  2 y = 4   ⇒ 2y=38x-4

2]      -x  +  4 y =-6

2]     -x +2(38x-4)=-6

75x-8=-6  ⇒   75x=2   ⇒  x=2/75

y=19x-2=38/75-150/75=-112/75