Question

zadanie 1.oblicz czas potrzebny na wyminięcie się dwóch pociągów,z których jeden ma długość L1=100m a drugi L2=200m.Prędkość pierwszego V1=36km/h a drugiego wynosi V2=76km/h

zadanie 2.Po jakim czasie Tomek wyprzedzi Agatę i jaką drogę przebędzie do tego momentu Agatka,jeżeli Tomek znajduje się 300 metrów za nią.Prędkość Agaty wynosi 5km/h a prędkość Tomka 10km/h

zadanie 3.Samochód jechał z Bydgoszczy do Torunia z szybkością o wartości 100km/h a następnie wrócił z szybkością 50km/h.oblicz średnią wartość szybkości na całej drodze jaką pokonał

z góry dzięki

Answer 1

z.1

L1 = 100 m

L2 = 200 m

v1 = 36 km/h = 36 000 m/ 3 600 s = 10 m/s

v2 = 76 km/h = 76 000 m/3 600 s = 21  1/9  m/s

zatem

t = [ L1 + L2]/ [ v1 + v2 ] = [ 100 + 200 ] m : [ 10 + 21  1/9 ] m/s = 300 m : 31  1/9 m/s

t = 300 m : 280/9 m/s =  300 *( 9/280) s = ok 9,6 s

=================================================

z.2

v1 = 5 km/h

v2 = 10 km/h

S1 = 300 m = 0,3 km

S1  + v1*t = v2*t

v2*t - v1*t = S1

t*( v2 - v1) = S1

t = S1 / ( v2 - v1)

Po podstawieniu mamy

t = 0,3 km : ( 10 - 5) km/h = 0,3 km : 5 km/h = 0,06 h = 3,6 min

S2 = v1*t =  5 km/h * 0,06 h = 0,3 km = 300 m

Odp. Tomek dogoni Agatkę po 3,6 minuty.

Agatka przebędzie wtedy drogę 300 m.

=======================================================

z.3

v1 = 100 km/h

v2 = 50 km/h

S  - droga z Bydgoszczy do Torunia.

Mamy

t1 = S/v1

t2 = S/v2

t = t1 + t2

v sr = ( 2 *S) / t = ( 2 S) / ( t1 + t2) = 2 S/ [ S/v1 + S/v2) = 2/( 1/v1 + 1/v2) =

= 2/[ ( v1 + v2)/ v1*v2] = 2 v1*v2 / ( v1 + v2)

Po podstawieniu danych mamy

v śr = [ 2* 100 km/h * 50 km/h 0 / [ 100 + 50 ] km/h =

= 10 000 km^2/ h^2 : 150 km/h = 66   2/3  km/h = ok 66,667  km/h

==========================================================