Question

Monika dojeżdża do szkoły pociągiem odjeżdżającym o 7:00. Potem po 5 minutach czekania, wsiada do tramwaju i jest przed szkoła o 7:50. Pociag jedzie ze średnia predkością 50 km/h a tramwaj-20km/h.Oblicz, ile czasu Monika jedzie pociagiem , a ile tramwajem, wiedzac ze łacznie przebywa droge 30 km

Answer 1

Monika dojeżdża do szkoły pociągiem odjeżdżającym o 7:00. Potem po 5 minutach czekania, wsiada do tramwaju i jest przed szkoła o 7:50. Pociag jedzie ze średnia predkością 50 km/h a tramwaj-20km/h.Oblicz, ile czasu Monika jedzie pociagiem , a ile tramwajem, wiedzac ze łacznie przebywa droge 30 km

V-prędkość
t-czas
s-droga

V=S/t obustronnie *t
v*t=S

S=30km=30000m
x-czas w pociągu
y-czas w tramwaju
Vp=50km/h
Vt=20km/h

wyjeżdża o 7:00 dojeżdża o 7:50
dojazd zajmuje zatem 50 minut, z czego 5 minut czeka, więc 45minut spędza w pociągu i tramwaju

45minut=45/60godziny=3/4godziny=0,75godziny

x+y=0,75, więc y=0,75-x

droga w pociągu:
Sp=50*x

droga w tramwaju:
St=20*y

Sp+St=30

50x+20y=30 obustronnie :10
5x+2y=3
5x+2(0,75-x)=3
5x+1,5-2x=3
3x+1,5=3 obustronnie -1,5
3x=1,5 obustronnie :3
x=0,5 [godziny]

y=0,75-0,5=0,25 [godziny]

x=0,5godz.=0,5*60min.=30min.
x=30min. w pociągu

y=0,25godz.=0,25*60min.=15min. w tramwaju

Answer 2

X - czas jakim jedzie pociągiem
y - czas jakim jedzie tramwajem

x + y = 45
{
50 * x/60 + 20 * y/60 = 30


x = 45 - y
{
5x/6 + y/3 = 30 / :6 (aby nie było ułamków)

5(45 - y) + 2y = 180
225 - 5y + 2y = 180
-3y = -45 / : (-3)
y=15

x = 45 - 15
x= 30

Tramwajem jedzie 15minut, a pociągiem 30 minut.