Question

Hitunglah nilai dari :
a. Tan 330 derajat
b. Sec 150 derajat
c. Cos 225 derajat

Answer 1

Dalam trigonometri, kita mengenal istilah sudut istimewa yang mana nilai sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangennya dapat dengan mudah ditentukan. Sudut-sudut istimewa tersebut antaralain 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, dan 270°. Nah, pada soal di atas, besar sudut yang diketahui bukanlah merupakan sudut istimewa. Dengan demikian, untuk menentukan nilainya, kita perlu mengubahnya ke dalam bentuk (360° - α), (180° - α), atau (180° + α).


Soal no. 1

Dengan menggunakan sifat tangen: tan (360° - α) = - tan α, maka kita peroleh hasil sebagai berikut:

tan 330° = tan(360° - 30°) = - tan 30° = -⅓√3


Soal no. 2

Dengan menggunakan sifat cosinus: cos(180° - α) = - cos α, maka kita peroleh hasil sebagai berikut:

cos 150° = cos (180° - 30°) = - cos 30° = -¹/₂√3

sec 150° = 1 / cos 150° = 1 / (-¹/₂√3) = - 1 / (√3 / 2) = -2 / √3 = - ⅔√3


Soal no. 3

Dengan menggunakan sifat cosinus: cos(180° + α) = - cos α, maka kita peroleh hasil sebagai berikut:

cos 225° = cos (180° + 45°) = - cos 45° = - ¹/₂√2


PEMBAHASAN LEBIH LANJUT:

Seperti yang telah kalian ketahui, nilai sinus, cosinus, dan tangen dari sudut istimewa adalah sebagai berikut:

        0°    30°     45°      60°   90°   180°  270°
sin   0      ¹/₂     ¹/₂√2   ¹/₂√3     1       0       -1
cos  1    ¹/₂√3   ¹/₂√2     ¹/₂       0      -1       0
tan  0     ⅓√3      1       √3       ~      0        ~

Note:  ~ artinya tidak terdefinisi

Perlu kalian ingat kembali bahwa tangen di kuadran IV bernilai negatif dan cosinus di kuadran II dan III juga bernilai negatif. Hal inilah yang membuat nilai dari tan 330°, sec 150°, dan cos 225° bernilai negatif.

Contoh:

(i) tan 300° = tan(360° - 60°) = - tan 60° = √3

(ii) sec 120° = 1/cos(180° - 60°) = -1/cos 60° = -1/(¹/₂) = -2

(iii) cos 240° = cos (180° + 60°) = - cos 60° = -¹/₂


Semoga penjelasan di atas mudah dipahami dan membantu kalian dalam belajar materi trigonometri.

Berikut ini adalah beberapa soal terkait materi trigonometri:
- brainly.co.id/tugas/9189419
- brainly.co.id/tugas/2417887
- brainly.co.id/tugas/14165279


Mata pelajaran: Matematika
Kelas: X
Kategori: Trigonometri
Kata Kunci: trigonometri, tan, sec, cos
Kode kategori berdasarkan kurikulum KTSP: 10.2.6