Question

Hitunglah jumlah semua bilangan bulat antara 100 dan 200 yang tidak habis dibagi 5!

Answer 1

Bilangan bulat antara 100 dan 200 adalah
A = {101, 102, 103,..., 199}

a = U1 = 101

b = U2 - U1 = 102 - 101 = 1

Un = 199
a + (n-1)b = 199
101 + (n-1)1 = 199
n-1 = 199 - 101
n - 1 = 98
n = 99

Sn A = n(a+Un)/2
Sn A = 99(101+199)/2
Sn A = 99(300)/2 = 14850

Selanjutnya kita cari bilangan antara 100 dan 200 yang habis dibagi 5
B = {105, 110, 115,....,195}

a = 105
b = 5

Un = 195
a + (n-1)b = 195
105 + (n-1)5 = 195
(n-1)5 = 90
(n - 1) =18
n = 19

Sn B = n(a+Un)/2
Sn B = 19(105+195)/2
Sn B = 19(300)/2
Sn B = 2850

Untuk mencari jumlah bilangan antara 100 dan 200 yang tak habis dibagi 5
Maka
S = Sn A - Sn B
S = 14850 - 2850 = 12000

Jadi jumlah bilangan yang tak habis dibagi adalah 12000

Semoga membantu :D