Question

Hitunglah daerah yang berwarna biru dari gambar di bawah ini :

Answer 1

Menentukan luas putih terlebih dahulu:
= 8 x Lingkaran yang terpotong
= 8 x [Luas lingkaran - Luas Elips]
= 8 x [ πr² - ¼ π x d₁ x d₂]
Dengan:
d₁ = Diameter lingkaran [Diameter maksimum] = 21 cm
d₂ = Garis merah [Diameter terkecil] = 1/3 x d₁ = 7 cm

Maka,
Luas putih:
= 8 [ 22/7 x 10,5² - ¼ x 22/7 x 21 x 7 ]
= 8 [ 22 x 1,5 x 10,5 - 5,5 x 3 x 7 ]
= 8 [ 346,5 - 115,5 ]
= 8 x 231
= 1.848 cm²

Luas semua:
Adalah Luas persegi panjang [p = 84, l = 42] dikurangi dengan Luas 4 persegi dengan sisi 10,5 cm ditambah luas lingkaran berjari-jari 10,5 cm
= pl - 4s² + πr²
= 84 x 42 - 4 x 10,5² + 22/7 x 10,5²
= 3.528 - 4 x 110,25 + 22 x 1,5 x 10,5
= 3.528 - 441 + 346,5
= 3.433,5 cm²

Luas Biru (yang arsiran)
= Luas semua - Luas putih
= 3.433,5 - 1.848
= 1.585,5 cm²

Answer 2

Luas daerah yang berwana biru seluruhnya adalah: 

Ls = 1 buah segiempat - 8 buah lingkaran + 8 buah elips - 4 buah pojok. 

Keempat pojok jika dikumpulkan menjadi 
luas bujursangkar bersisi s=21 dikurangi lingkaran berjari-jari r=10.5 
Sehingga luas 4 pojok (ambil pi = 22/7): 

Lp = s^2 - pi.r^2 
= 21 x 21 - 22/7 x 10.5^2 = 441 - 346.5 = 94.5 cm 

Ls = 1 segiempat - 8 lingkaran + 8 elips - 4 pojok. 
Ls = 1 x (84 x 42) - 8 x (22/7 x 10.5^2) + 8 x (22/7 x 10.5 x 10.5/3) /2 - 94.5 
Ls = 1 x 3528 - 8 x 346.5 + 8 x 115.5 - 94.5 
Ls = 3528 - 2772 + 924 - 94.5 = 1585.5 

Jadi luas daerah yang berwarna biru = 1585.5 cm persegi