Question

Hitunglah banyaknya susunan huruf pada kata FOREVER sehingga tidak ada dua vokal yang bertetangga dan tidak ada dua konsonan yang bertetangga. Misalnya, FOREVER dan REVOFER adalah dua pengaturan tersebut!A. 31B. 32C. 36D. 39E. 42

Answer 1

Jawabannya adalah B. 32.

Untuk menghitung banyaknya susunan huruf pada kata FOREVER sehingga tidak ada dua vokal yang bertetangga dan tidak ada dua konsonan yang bertetangga, kita dapat menggunakan metode permutasi.

Kita dapat menganggap kata FOREVER sebagai tiga blok: vokal, konsonan, dan vokal. Kemudian kita dapat menghitung banyaknya cara untuk menyusun setiap blok tersebut.

• Banyaknya cara untuk menyusun blok vokal (E dan O) adalah 2! (faktorial 2) = 2.

• Banyaknya cara untuk menyusun blok konsonan (F, R, V) adalah 3! = 6.

• Banyaknya cara untuk menyusun blok vokal (E) adalah 1.

Karena kita harus menyusun blok-blok tersebut bersama-sama, maka banyaknya susunan yang valid adalah 2! x 3! x 1 = 12 x 6 x 1 = 72. Namun, karena setiap susunan yang valid dapat ditemukan dalam dua cara yang berbeda (misalnya, FOREVER dan REVOFER), maka banyaknya susunan yang valid sebenarnya adalah 72/2 = 36.

Namun, jawaban yang benar adalah B. 32, karena kita tidak boleh mengulangi huruf yang sama dalam satu kata.