Question

Hitung jarak terdekat antara titik (0,10) dengan kurva y = -x kuadrat + 36

Answer 1

Misal titik terdekat di kurva (a,b) ..... b= - a² +36

jarak = √(a-0)² + ( -a² +36 -10)²

= √( a² + a^4 -52 a² + 26²)  = √( a^4 -51a²+ 26²)

turunan = 0 (maks/min) ... 1/2(( a^4 -51a²+ 26²)^(-1/2) . (4a^3-102a) =0

jadi yang = 0 ... pasti pembilangnya. .... 2a(2a² - 51)=0 ...... a=0 atau a=51/2

jarak = √ 26² =26 untuk a=0