Untuk menemukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ini, Anda dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Saya akan menggunakan metode substitusi dalam contoh ini.
Sistem persamaan yang diberikan adalah:
1. \(2x + y = -9\)
2. \(x = 3y - 1\)
Pertama, kita dapat mengganti nilai \(x\) dalam persamaan pertama dengan ekspresi \(3y - 1\) dari persamaan kedua:
\(2(3y - 1) + y = -9\)
Kemudian, selesaikan persamaan ini untuk \(y\):
\(6y - 2 + y = -9\)
\(7y - 2 = -9\)
\(7y = -9 + 2\)
\(7y = -7\)
\(y = -1\)
Sekarang, kita sudah menemukan nilai \(y\), yaitu \(y = -1\). Selanjutnya, kita dapat menggunakan nilai \(y\) ini untuk mencari nilai \(x\) dengan menggunakan persamaan kedua:
\(x = 3y - 1\)
\(x = 3(-1) - 1\)
\(x = -3 - 1\)
\(x = -4\)
Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah \(x = -4\) dan \(y = -1\).
Jawab:
Untuk menemukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ini, Anda dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Saya akan menggunakan metode substitusi dalam contoh ini.
Sistem persamaan yang diberikan adalah:
1. \(2x + y = -9\)
2. \(x = 3y - 1\)
Pertama, kita dapat mengganti nilai \(x\) dalam persamaan pertama dengan ekspresi \(3y - 1\) dari persamaan kedua:
\(2(3y - 1) + y = -9\)
Kemudian, selesaikan persamaan ini untuk \(y\):
\(6y - 2 + y = -9\)
\(7y - 2 = -9\)
\(7y = -9 + 2\)
\(7y = -7\)
\(y = -1\)
Sekarang, kita sudah menemukan nilai \(y\), yaitu \(y = -1\). Selanjutnya, kita dapat menggunakan nilai \(y\) ini untuk mencari nilai \(x\) dengan menggunakan persamaan kedua:
\(x = 3y - 1\)
\(x = 3(-1) - 1\)
\(x = -3 - 1\)
\(x = -4\)
Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah \(x = -4\) dan \(y = -1\).
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Verified answer
Jawab:
2x + y = -9 ...(1)
x = 3y - 1 ...(2)
2(3y - 1) + y = -9
6y - 2 + y = -9
7y - 2 = -9
7y = -7
y = -1
To find the solution set for the given system of equations:
2x + y = -9 ...(1)
x = 3y - 1 ...(2)
2(3y - 1) + y = -9
6y - 2 + y = -9
7y - 2 = -9
7y = -7
y = -1
x = 3(-1) - 1
x = -3 - 1
x = -4
penyelesaian persamaan tersebut:
x = -4 and y = -1.