Question

Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + cos x = 0 untuk 0 ≤ x ≤ phi adalah

Answer 1

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

^ = pangkat

cos 2x + cos x = 0

2cos^2 × -1 + cos x = 0

2 cos^2 x + cos x -1 = 0

(2 cos x - 1) (cos x + 1) = 0

2 cos x - 1 = 0 atau cos x + 1 = 0

2 cos x = 1 cos x = - 1

cos x = 1/2

Cek dahulu untuk cos x = 1/2

Cos x = cos 60°

Cos positif untuk kw I dan IV

Kw I

x = 60° + 360° k

x = 60°, 420°, .....

Yg memenuhi batas x hanya 60°

Kw IV

x = (360° - 60°) + 360°k

x = 300° + 360°k

x = 300°, 660°, .....

Tidak ada yg memenuhi batas x

Cek cos x = -1

X = 0°

Cos negatif di kw II dan III

Kw II

x = (180 - 0°) + 360°k

x = 180° + 360° k

x = 180° , 440°,...

Ygmemenuhi hanya 180°

Kw III

x = (180°+ 0°) + 360°k

x = 180° + 360°k

x = 180°, 440° ,....

Yg memenuhi hanya 180°

Hp = {60° ,180°}

= {1/3π , π}