Question

Himpunan penyelesaian dari (x^^2 – 2x + 1) – 4|x – 1| > -4 adalah ....

Answer 1

Untuk domain : (x-1) ≥ 0, maka x ≥ 1
Sehingga,
(x²-2x+1)-4(x-1) > -4
x²-2x+1-4x+4 > -4
x² - 6x + 5 > -4
x² - 6x + 9 > 0
(x - 3)² > 0
Sehingga, memiliki selesaian:
{x E R, x≠3}
Dengan irisan domain, dipilih:
1 ≤ x < 3 atau x > 3

Untuk domain negatif: (x-1) < 0, maka Untuk x < 1
x² - 2x + 1 -4[-(x-1)] > -4
x² - 2x + 1 + 4(x-1)  > -4
x² - 2x + 1 + 4x - 4 > -4
x² + 2x -3 > -4
x² + 2x + 1 > 0
(x + 1)² > 0
Selesaian:
{x E R, x ≠ -1}
Sehingga, irisan domain, dipilih:
x < -1 atau -1 < x < 1

Sehingga, gabungkan himpunan selesaiannya didapat:
HP = {x | x < -1 atau -1 < x < 3 atau x > 3, x E R}