Question

Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x + 3 sin x + 1 = 0
Untuk 0 ≤ x ≤ 360° adalah ...
A. {30°,150°}
B. {60°, 120°}
C. {120°, 240°}
D. {210°, 330°}
E. {240°, 300°}

Answer 1

Cos 2x + 3 sin x + 1 = 0

1 - 2 sin² x + 3 sin x +1 = 0
2sin² x - 3 sin x - 2 = 0
(2sin x - 1)(sin x - 2) = 0
sin x = 1/2  atau sin x = 2 (Tidak memenuhi)

sin x = 1/2
sin x = sin 30°
      x = 30° + k.360°    .............(1)
     x = 150° + k.360°  .............(2)

Persamaan (1)
x = 30° + k.360°
k = 0 → x = 30° + 0.360° = 30°

Persamaan (2)
x = 150° + k.360°
k = 0 → x = 150° + 0.360° = 150°

Hp = {30°, 150°}        (A)