Question

UKŁADY RÓWNAŃ W ZADANIACH TEKSTOWYCH

1.Rok temu Basia była 2 razy starsza od Agnieszki.Dziś jest od niej starsza o 5 lat.Ile at ma Basia,a ile Agnieszka?

2.Pan Edek w marszobiegu na 50 km uzyskał czas 4 godz. i 30 min.Biegł z prędkością 16 km/h,a szedł z prędkością 6 km/h.Ile kilometrów przebiegł,a ile przeszedł?

Help mi :(

Answer 1

1..

 

B - wiek Basi
A - wiek Agnieszki

rok temu Agnieszka była dwa razy młodsza... czyli mnożąc wiek Agnieszki rok temu razy dwa otrzymamy wiek Basi:

B-1=(A-1)*2

-1 bo to było rok temu więc miały o jeden rok mniej... dzisiaj jak do wieku Basi dodamy pięć lat to otrzymamy wiek Agnieszki:

A=B-5

i mamy układ równań:
B-1=(A-1)*2
A=B-5

podstawiamy pod "A" z pierwszego równania "B-5":
B-1=(A-1)*2
B-1=(B-5-1)*2
B-1=(B-6)*2
B-1=2B-12
-B=-11 |:(-1)
B=11

A więc wiek Basi wynosi 11 lat... liczymy wiek Agnieszki:
A=B-5
A=11-5
A=6

Agnieszka ma 6 lat, natomiast Basia 11

 

2..

x - czas biegu
y - czas marszu

x+y=4 godziny 30 minut
16km/h x + 6km/h y=50 km

x=4h30min-y
16km/h(4h30min-y)+6km/h y=50km

72km-16km/h y+6km/h y=50 km
72km-10km/h y=50km
10km/h y=22km
10y=22h
y=2,2h
y=2godziny 12minut

x=4h30min-2h12min
x=2h18min

2h 18min - czas biegu
2h 12min - czas marszu

Ile km przebiegł:
16*2 18/60 = 16*138/60 = 36,8km

Ile km przeszedł:
50-36,8=13,2km

 

odp. Pan Edek przeszedł 13,2 km, przebiegł 36,8 km.

Answer 2

x - czas biegu

y - czas marszu

x+y=4 godziny 30 minut

16km/h x + 6km/h y=50 km

x=4h30min-y

16km/h(4h30min-y)+6km/h y=50km

72km-16km/h y+6km/h y=50 km

72km-10km/h y=50km

10km/h y=22km

10y=22h

y=2,2h

y=2godziny 12minut

x=4h30min-2h12min x=2h18min

 

2h 18min - czas biegu

 2h 12min - czas marszu

 

Ile km przebiegł: 16*2 18/60 = 16*138/60 = 36,8km

 

Ile km przeszedł: 50-36,8=13,2km