Question

Pan Edek w marszobiegu na 50 km uzyskał czas 4 godzin i 30 minut.Biegł z prędkością 16 km/h, a szedł z prędkością 6 km/h.Ile kilometrów przebiegł, a ile przeszedł?
Proszę o rozwiązanie tego zadania układem równań sposobem przeciwnych współczynników.

Answer 1

S₁=? droga przebiegnięta
S₂=? droga przechodzona
S=S₁+S₂=50km
v₁=16km/h prędkość biegu
v₂=6km/h prędkość piechotą

t₁ - czas biegu
t₂ - czas chodzenia
t=t₁+t₂=4,5h

v₁=S₁/t₁
v₂=S₂/t₂
t₁=t-t₂
S₁=S-S

v₁=(S-S₂)/(t-t₂)
S₂=v₂*t₂

v₁=(S-v₂*t₂)/(t-t₂)
16=(50-6t₂)/(4,5-t₂)
16*4,5 - 16t₂ = 50 - 6t₂
72 - 16t₂ = 50 - 6t₂
22=10t₂
t₂=2,2h
t₁=t-2,2
t₁=4,5-2,2 = 2,3h

S₁=V₁*t₁
S₁=16*2,3
S₁=36,8km
S₂=50-S₁
S₂=13,2km

Pan Edek przebiegł 36,8km i przeszedł 13,2km.

Answer 2

16km/h-biegł
6km/h-szedł
50km-cała trasa - 36,8+13,2=50
4h 30min-czas biegu
x-dystans przebiegnięty - 36,8
y-dystans marszu - 12,2


x+y=50
x/6+ y/16=4,5

x+y=50
8x+3y=216

-3x-3y=-150
8x+3y=216


5y=66
y=66/5
y=13,2



x+y=50
x=50-13,2
x=36,8

odpPrzeszedł 13,2km, a przebiegł 36,8.