Question

Hejka ! :)

Za to zadanie na pewno dam naj :)

Prosta poprowadzona przez wierzchołek kwadratu dzieli go na trójkąt o polu 14cm² i trapez o polu 32². Oblicz długość krótszej podstawy trapezu.

Answer 1

Linie przeciągamy z lewego górnego wierzchołka do prawej krawędzi kwadratu.

Pk- pole kwadratu

P= 14+32 = 46

Pk=a*a

46=a8a

a=sqrt{46}

Pt- pole trójkąta

Pt=1/2 * a * h

14=1/2 *a * h      /*2

28=a*h

28= sqrt{46}*h

h = frac{14*sqrt{46}}{23}

Wiemy że bok a to jest dłuższa podstawa wieć odejmując od niej h (czyli wysokość trójkąta) uzyskamy krótszą podstawę trapezu.Czyli

B-krótsza podstawa trapezu

B=a-h

b=sqrt{46}-frac{14*sqrt{46}}{23}

b= frac{23sqrt{46}{23}}-frac{14*sqrt{46}}{23} - rozszeżamy ułamek abu móc odjąć dwa ułamiki

b= frac{9*sqrt{46}}{23}

 

Mam nadzieję ze pomoigłem.