Question

Hejka, prosze o pomoc :)) daje najj

Answer 1

Odpowiedź:

a = -3

Szczegółowe wyjaśnienie:

y1 = 3x + 2a

y2 = 1,5 x + 2/3 a - 1

mamy tutaj dwie funkcje o tym samym miejscu zerowym,

czyli y = 0. Zapiszmy więc te funkcje wstawiając za y "0":

0 = 3x + 2a

0 = 1/5 x + 2/3 a - 1

Powstał nam układ równań, z pierwszego wyznaczamy "a" i wstawiamy do drugiego:

3x+ 2a = 0, czyli 2a = -3x, czyli a = -3/2 x

y = 3/2 x + 2/3 (-3/2 x) -1

y = 3/2 x - x - 1

y = 1/2 x - 1

Wstawiamy za y "0", znajdujemy x

0 = x/2 - 1

x/2 = 1

x = 2

Wracamy do podstawienia z pierwszego równania, znajdujemy "a"

a = -3/2 x

a = (-3/2) razy 2

a = -3

"Aktualizujemy" wzory obu funkcji, wstawiając a= -3  i sprawdzamy:

y1 = 3x + 2a = 3x + 2 (-3) = 3x - 6

y2 = 1/5 x + 2/3 a -1 = 1/5 x + 2/3 (-3) - 1 = 1,5 x-2-1 = 1,5 x -3

Zatem

y1 = 3x - 6

y2 = 1,5 x - 3

Jeżeli wstawimy do tych dwóch funkcji x = 2, otrzymamy y = 0 czyli obie funkcje mają wspólne miejsce zerowe.

Zresztą, łatwo można zauważyć, że 3x-6 (wzór pierwszej funkcji), to po skróceniu przez 2:  1,5 x - 3 (wzór drugiej funkcji)

Proszę o naj:)