Question

Heja. Proszę o dokładne rozwiązanie zadań z załącznika, niech wszystko będzie wytłumaczone. Daję naj! ale pod warunkiem, że wszystko będzie zrobione dokłanie!

Answer 1

1. ogólnie oznaczamy sobie ilość uczniów z każdego gimnazjum literkami:

a- I gim.

b - II gim.

c - III gim.

 

I układamy 3 równania:

1. "W międzyszkolnych zawodach sportowych wzięło udział trzydziestu sześciu uczniów z trzech gimnazjów"

Czyli:

 

a + b + c = 36

 

2."Reprezentacja Gimnazjum nr 1 liczyła o 10% więcej niż reprezentacja gimnazjum nr 2 "

 

Czyli:

a = 110% * b

a = 1,1 * b

 

3. "reprezentacja gimnazjum nr 2 o pięciu uczniów mniej niż reprezentacja gimnazjum nr 3"

 

Czyli:

 

c - 5 = b

 

I te 3 równania zbijamy w układ równań:

 

a + b + c = 36

a = 1,1 * b

c = b + 5

 

I podstawiamy do 1. równania, to co mamy w 2. i 3.

 

1,1*b (to zastępuje a) + b + b+5 (to zastępuje c) = 36

 

1,1*b + 2*b + 5 = 36

3,1*b = 31 (i tu dzielimy przez 3,1)

b = 10

 

no i teraz wystarczy już tylko to podstawić do 2. i 3. równania:

 

a = 1,1*b

a = 1,1* 10

a = 11

 

c = b+5

c = 10 + 5

c = 15

No i żeby wszystko było ładnie, to na końcu wszystkie wyniki przepisujemy jeszcze raz, czyli:

a = 11

b = 10

c = 15

(oczywiście wszędzie klamra, bo to układ równań)

 

2. 

^2 - do potęgi drugiej

|| *x  - obustronnie mnoże razy x

 

E = m*u^2/2  || *2

2E = m * u^2  || /u^2

2E/u^2 = m

 

3. 

No więc po 1. z treści wynika, że cyfra jedności jest większa lub równa cyfrze dziesiątek, bo nie za bardzo możemy uzyskać ujemny iloczyn.

 

a - cyfra dziesiątek

b - cyfra jedności

 

(a+b) = 2* (b-a)

a+b = 2b - 2a   || + 2a

3a + b = 2b   || -b

3a = b

 

No i jeżeli mają to być tylko cyfry, to podstawiamy po kolei pod a kolejne cyfry i sprawdzamy pary:

 

a=0, to b=3a=0, ale  "00" nie jest liczbą dwucyfrową, więc a=0 nie jest rozwiązaniem

 

a=1, to b = 3a = 3, liczba "13" jest liczbą dwucyfrową, więc jest rozwiązaniem

 

a=2, to b = 3a = 6, liczba "26" jest liczbą dwucyfrową, więc jest rozwiązaniem

 

a=3, to b = 3a = 9, liczba "39" jest liczbą dwucyfrową, więc jest rozwiązaniem

 

a=4, to b = 3a = 12, wtedy jednak b nie jest cyfrą, tylko jest już liczbą 2-cyfrową, więc nie jest rozwiązaniem zadania. Dla kolejnych podstawionych a, b będzie coraz większe, więc nie ma sensu sprawdzać następnych przypadków, więc mamy 3 rozwiązania:

 

13

26

39

 

(taka uwaga ode mnie, że bardzo możliwe, że "różnica cyfry jedności i cyfry dziesiątek." może też znaczyć, że obojętnie czy odejmujemy od c. jedności cyfrę dziesiątek czy odwrotnie. Wtedy rozwiązaniami są też 31, 62, 93 i rozwiązuje się to dokładnie tak samo, tylko równanie początkowe wygląda tak: (a+b) = 2* (a-b))