Question

hej :) wytłumaczy mi ktoś dokładnie wzory skróconego mnożenia?? prosze o pilną pomoc! błagam . o dokladnie wytlumaczenie tych trudnych przykladow i prostych .

Answer 1

Wzory redukcyjne są użyteczne przy przekształceniach wielomianów, w szczególności
     przy rozkładzie wielomianu na czynniki.   
     
     

     


     
     Dla każdych liczb rzeczywistych a i b oraz dla każdej liczby
     naturalnej n > 1 zachodzi:

     
         
      
      
      
      an      
      -
      bn      
      =      
      (a-b)
      ·      
      
                        
      
      ∑      
      k=1            
      
      n
                        
            
      an-k
      
            
      bk-1
                  
         
      
      
      
      
     

     
     

     
     W szczególności:

     a2 - b2 =
     (a - b)(a + b)
     
     a3 - b3 =
     (a - b)(a2 + ab + b2)
     

     
     
     


     

     
     Dla każdych liczb rzeczywistych a i b oraz dla każdej liczby
     naturalnej n > 1 zachodzi:

     
         
      
      
      
      an
      
      +
      
      
      
      (-1)
      n+1
      
      bn
      
      
      =      
      (a+b)
      ·      
      
                        
      
      ∑      
      k=1            
      
      n
                        
            
      an-k
      
      
      
      (-1)
      k-1
      
      bk-1
      
      
               
      
      
     

     
     

     
     W szczególności:

     a2 - b2 =
     (a + b)(a - b)

     a3 + b3 =
     (a + b)(a2 - ab + b2)
     
     
     
     

    
     

     Wzory skróconego mnożenia:

     

     
     

     
          
     
     kwadrat sumy
          
         
     (a + b)2 =
     a2 + 2ab + b2
          
     

     
          
     
     kwadrat różnicy
          
         
     (a - b)2 =
     a2 - 2ab + b2
          
     

     
          
     
     różnica kwadratów
          
         
     a2 - b2 =
     (a - b)(a + b)
     
          
     

          
          
     
     sześcian sumy
          
         
     (a + b)3 =
     a3 + 3a2b +
     3ab2 + b3

          
     


          
     
     sześcian różnicy
          
         
     (a - b)3 =
     a3 - 3a2b +
     3ab2 - b3

          
     


          
     
     suma sześcianów
          
         
     a3 + b3 =
     (a + b)(a2 - ab + b2)
          
     

     
          
     
     różnica sześcianów
          
         
     a3 - b3 =
     (a - b)(a2 + ab + b2)
      Prosze i najlepiej naucz sie wzorow wtedy nie bedziesz miala problemu :)) Pozdrawiam