Question

Hej. To bardzo pilne. Proszę o pomoc.

Pax X oglądał do tej pory mecze piłki nożnej, korzystając z 25-calowego odbiornika telewizyjnego(tzn. przekątna kranu miała długość 25 cali z dokładnością do 1 cala), którego stosunek długości ekranu do jedo wysokości wynosi 4:3. Ostatnio kupił sobie nowy, 25-calowy telewizor z kinowym ekranem, którego stosunekk długości do szerokości wynosi 12:5. Jak zmieniła się powierzchnia ekranu? Wynik podaj w centymetrach kwadratowych ( 1 cal= 2,5 cm). Z góry dziękuję. :)

Answer 1

a-szerokość ekranu

b-wysokość ekranu

a^2+b^2=25cali^2

a/b=4/3  b=(3/4)*a

a^2+((3/4)*a)^2=25^2

a^2+(9/16)*a^2=625

(25/16)*a^2=625

a^2=400

a=20 b=(3/4)*20=15

P=20cali*15cali=50cm*37cm=1875cm^2

a1^2+b1^2=25^2

a1/b1=12/5 b1=(5/12)*a1

a1^2+((5/12)*a1^2)=25^2

a1^2+(25/144)*a1^2=25^2

(169/144)*a1^2=625

a1^2=625*144/169

a1=25*12/13  b1=(5/12)*25*12/13=5*25/13

P1=300/13cali*125/13cali=750/13cm*312,5/13cm=w przybliżeniu 1387cm^2

P-P1=1875cm^2 - 1387cm^2 =488cm^2

Pole drugiego ekranu zmniejszyło się o 488 cm^2

Answer 2

3^2 +4^2 = x^2

9+16=x^2

25=x^2

x=5

5-12cali

3-a

a=12*3/5

a=7,2 cala =18 cm

5 - 12

4 - b

b= 12*4/5

b=9,6 cala = 24 cm

a, b - wymiary pierwszego telewizora

P pierwszego telewizora= a*b = 18*24= 432 cm^2

12^2+5^2=y^2

144+25=y^2

y^2=169

y=13

13 - 12cali

5 - c

c=5*12/13=4.6 cala=11.5cm

13 - 12 cali

12 - d

d=12*12/13=11cali =27,5 cm

c, d  to wymiary drugiego telewizora

P drugiego telewizora=c*d=11,5 *27,5=316.25cm^2

P pierwzego telewizora- Pdrudiego telewizora= 432cm^2- 316,25cm^2 =115,75cm^2

odp. powierzchnia ekranu zmniejszyła sie o 115,75 cm kwadratowych