Question

Hej;] prosze nmiech ktos rozwiaze mi to zadnie

Przekątna prostopadłościanu ma długość 10cm i tworzy z płaszczyzną jego podstawy kąt β=60 (stopni). Oblicz objętośc tego prostopadłościanu, wiedząc, że jedna z krawędzi podstawy ma długośc 4cm

wynik powinien wyjść - 60√3cm³

Answer 1

D = 10 cm
a = 4 cm
rozpatruję tr. prostokątny o katach ostrych 60 i 30 stopni (przeciwprostokątna D, przyprostokątne: H i d, d- przekątna w podstawie)
ze związków miarowych w tym trójkącie:
d = D/2
H = D/2 *√3

d = 10/2
d = 5 cm
H = 5√3 cm

b²+a² = d²
b²+4² = 5²
b² = 25-16
b² = 9
b = √9
b = 3 cm

V = abc
c = H
V = 4*3*5√3
V = 60√3 cm³