Question

Hej.. potrzebuje rozwiązania do tego zadania.

Ciąg arytmetyczny spełnia warunek a5=28 a8=37. Oblicz a1,r, an, a21

Prosze o dokladne napisanie rozwiazania

Answer 1

wzór na = a1 +(n-1)r

a5=28

a8=37

 

równanie teraz rozwiązujemy.

a1+4r=28 (*-1)

a1+ 7r=37

 

-a1-4r= -28

a1+7r=37

 

dodajemy obustronie

3r= 9

r=3

 

a1+4r=28

a1+4*3=28

a1+12=28

a1= 28-12=16

 

wstawamiamy do wzoru na = a1 +(n-1)r

= 16+(n-1)*3= 16+ 3n-3= 3n+13

 

a21=a1+20r= 16+ 20*3= 16+60=76

Answer 2

Wzór na an-ty wyraz ciągu arytmetycznego:

an=a₁+(n-1)r

----------------------

1. Obliczam a1 i r:
{a₅=28
{a₈=37
---
{28=a₁+4r
{37=a₁+7r
---
{a₁=28-4r
{37=28-4r+7r
---
{a1=28-4r
{3r=9
---
{a₁=16
{r=3
-----------------
2. Wyraz a₂₁:
a₂₁=a₁+20r
a₂₁=16+20*3
a₂₁=16+60
a₂₁=76