Hej potrzebuje rozwiązania do 5 zadań o graniastosłupach ,oraz ich wytłumaczenie.
1.Suma krawędzi sześcianu jest równa 72 cm,oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość sześcianu.
2.Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 3 cm i wysokości 8 cm.narysuj siatkę tego gr w skali 1:2.
3.Ile farby należy zużyć na pomalowanie belki prostopadłościennej o wymiarach 10 dm,15 dm,3,5m,jeśli 1 kg farby wystarcza na pomalowanie na pomalowanie 10 m kwadratowe powierzchni!
4.Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 3,3 dm kwadratowe.Oblicz pole powierzchnicałkowitej tego graniastosłupa jeżeli jego wysokośc jest równa 0,4 m.
5.Dłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego tworzy z przekątną podstawy kąt 60 stopni Krawędź podstawy ma długość 6 cm Oblicz jego objętość.
POPROSZĘ TAKŻE O RYSUNKI DO ZADAŃ I ICH WYTŁUMACZENIE.
1. Suma krawędzi sześcianu jest równa 72 cm,oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość sześcianu.
Sześcian ma 12 takich samych krawędzi.
Dlatego 72 cm : 12=6 cm (tyle ma jedna krawędź)
Sześcian składa się z sześciu kwadratów,
pole kwadratu to a*a, albo poprostu
Jest sześć takich ścian, czyli trzeba zrobić 6
Czyli 6* 6cm * 6cm = 6* 36cm=216cm
A objetość sześcianu obliczmy: a*b*c, czyli 6cm * 6cm * 6cm=216cm
.
2.Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 3 cm i wysokości 8 cm.narysuj siatkę tego gr w skali 1:2.
rysunek zrobiony w sakli 1:2, czyli trzeba to było podzielić przez dwa!
Pole: Każda z ścian bocznych jest prostokątem, są trzy takie ściany.
Pp=a*b
a=3cm
b=8cm
Robimy: 3* 3cm*8cm= 3* 24cm=72cm
Mam nadzieję, że do tego zadania rysunku nie potrzeba, no oczywiście oprocz rysunku w tej skali, który znajdziesz w załącznikach, tak jak resztę rysunków.
3.Ile farby należy zużyć na pomalowanie belki prostopadłościennej o wymiarach 10 dm,15 dm,3,5m,jeśli 1 kg farby wystarcza na pomalowanie 10 m kwadratowe powierzchni!
Aby to obliczyć musimy policzyć najpierw pole tego prostopadłościanu. W załącznikach jest rysunek do tego zadania.
Pole prostopadłościanu obliczamy z takiego wzoru: 2ab+2bc+2ac
a=10dm = 100cm = 1m
b=15dm = 150cm = 1,5m
c=3,5m
Dla ułatwienia zamieniłam na m.
Liczymy: 2 * 1m * 1,5m + 2 * 1,5m * 3,5m + 2* 1m * 3,5m= 3m
+ 10,5m
+ 7m
=20,5m
Proponuje obliczyc to proporcjami, czyli:
10m
- 1kg
20,5m
- x kg
x= 20,5m
* 1kg :10m
= 2, 05kg.
4.Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 3,3 dm sześcienne.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jeżeli jego wysokośc jest równa 0,4 m.
Objetość (V) liczymy a*b*c, albo pole podstawy razy wysokość
Graniastosłup prawidłowy czworokątny, czyli w podstawie musi mieć kwadrat.
3,3dm
=3300cm
0,4m=40cm
x
*40cm=3300cm
/:40
x
=82,5cm
/spierwiastkować
SORY ALE MI TO NIEWYCHODZI! ZROBIŁAM PRZYNAJMNIEJ POCZĄTEK I RYSUNEK DALEJ NIE UMIEM. S-O-R-Y!
5.Dłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego tworzy z przekątną podstawy kąt 60 stopni Krawędź podstawy ma długość 6 cm Oblicz jego objętość.
Ten graniastosłup musi mieć sześciokąt foremny w podstawie, ćzyli sześciokat o bokach tej samej długości, a jego ściany boczne musza byc prostokątami.
Nie mam pomysłu moge ci tylko rysunek namalować, ja jestem z klasy pierwszej gimnazjum a ,ty z liceum i to ja rozwiązuje twoje zadania, a nie ty moje.
Ale nie szkodzi i mam nadzieję że dostane naj za trzygodzinny wysiłek.:-)