Question

hej pomożecie w zadanich z objętości prostopadłościanów?

proszę o rysunki i o wytłumaczenie. ; )

1. Przekątna podstawy prostopadłościanu o długości 4 tworzy z jedną z krawędzi podstawy kąt 30 stopni, a z przekątną prostopadłościanu tworzy kąt 45 stopni. Oblicz objętość tego prostopadłościanu.

2. Przedmiot o nieregularnym kształcie zanurzono w prostopadłościennym naczyniu, którego dno jest prostokątem o wymiarach 40 cm x 50 cm i wówczas poziom lustra wody podniósł się o 6.7 cm. Ile wynosi objętość zanurzonego przedmiotu ?

z góry dziękuję, a odpowiedzi mają być takie:

1. 16\sqrt{3}

2. 13400cm^{2}

Answer 1

zad1

przekatna podstawy c=4

kat ostry α =30°

wymiary podstawy x  =? i y?

wysokosc bryly=h

kat ostry β=45°

V=?

------------------

z wlasnosci katow ostrych 30,60,90 stopni  wynika ze :

2a=c=4

a=4/2=2 =x

a√3=2√3=y

Pp=x·y=2·2√3=4√3  [j²]

z wlasnosci katow ostrych 45,90,45 stopni wynika ze

c=h=4

Objetosc bryly:

V=Pp·h=4√3 ·4=16√3 [j³]

 

zad2

wymiary podstawy a=40cm i b=50cm

h=6,7cm

V=abc=40cm·50cm·6,7cm=13400cm³