Question

Hej oto zadanie o które prosiłabym o rozwiązanie :))
DAM NAJ !!! NA DZIŚ TO POTRZEBUJĘ! LICZĘ NA SZYBKĄ ODPOWIEDZ :)
DZIAŁ Wielokąty i okręgi :)
Które z podanych zdań są prawdziwe uzasadnij odpowiedz.
1) Środek okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym leży na prostej zawierającej wysokość tego trójkąta.
2)Środek okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest punktem przecięcia wysokości tego trójkąta.
3)Dla dowolnych trzech punktów niewspółliniowych można narysować okrąg,który przechodzi przez te punkty.
4)Każdy bok trójkąta ostrokątnego wpisanego w okrąg jest krótszy od średnicy tego okręgu.
5)Każdy bok trójkąta rozwartokątnego wpisanego w okrąg jest krótszy od średnicy tego okręgu.

Answer 1

1) prawda - jedna z wys. tr. równoramiennego jest jednocześnie symetralną boku, a jak wiadomo środek okr. opisanego na trójkącie leży w pkcie przecięcia symetralnych.

2) prawda - punkt przecięcia wysokości tr. równobocznego jest jednocześnie punktem przeciecia symetralnych boków.

3) prawda - dow. trzy niewspółliniowe punkty tworza trójkąt, zaś na każdym trójkącie można opisać okrąg.

4)i5) prawda - jedynym trójkatem wpisanym w okrag który ma bok równy śrenicy tego okręgu jest trójkąt prostokątny - pozostałe mają boki, które są cieciwami i nie przechodzą przez środek okr., są wiec krótsze od średnicy.

Pozdrawiam :)