Hej :) nie wiem jak zrobić zadanie 3 i 5. Pomóżcie
graband
Zadanie 3 H-odległość do podstawy sfery h=(R-H) spadek kulki mv^2/R siła dośrodkowa mgcosα składowa normalna porównanie sił dzialających na ciało mv^2/R=mgcosα cosα=H/R v^2/R=gH/R v^2=gH zmiana energii ciała mgh=mv^2/2 v^2=2gh=2g(R-H) porównanie prędkości 2g(R-H)=gh 2R-2H=H 3H=2R H=2R/3 zadanie 5. dane: M, R, L=3R; m=M/2 Moment bezwładności pręta względem osi A Ip=Io+mr^2; r=L/2 Ip=(M/2)L^2/12+(M/2)*(L/2)^2 Ip=ML^2/24+ML^2/8=ML^2/24+3ML^2/24 Ip=4ML^2/24=ML^2/6=M(3R)^2/6=3MR^2/2 Moment bezwładności walca względem osi A Iw=Io+mr^2; r=L+R/2 Iw=MR^2/2+M(L+R/2)^2 Iw=MR^2/2+M(3R+R/2)^2 Iw=MR^2/2+12,25MR^2=12,75MR^2 Moment bezwładności układu I=Ip+Iw=1,5MR^2+12,75MR^2 I=14,25 MR^2
H-odległość do podstawy sfery
h=(R-H) spadek kulki
mv^2/R siła dośrodkowa
mgcosα składowa normalna
porównanie sił dzialających na ciało
mv^2/R=mgcosα
cosα=H/R
v^2/R=gH/R
v^2=gH
zmiana energii ciała
mgh=mv^2/2
v^2=2gh=2g(R-H)
porównanie prędkości
2g(R-H)=gh
2R-2H=H
3H=2R
H=2R/3
zadanie 5.
dane: M, R, L=3R; m=M/2
Moment bezwładności pręta względem osi A
Ip=Io+mr^2; r=L/2
Ip=(M/2)L^2/12+(M/2)*(L/2)^2
Ip=ML^2/24+ML^2/8=ML^2/24+3ML^2/24
Ip=4ML^2/24=ML^2/6=M(3R)^2/6=3MR^2/2
Moment bezwładności walca względem osi A
Iw=Io+mr^2; r=L+R/2
Iw=MR^2/2+M(L+R/2)^2
Iw=MR^2/2+M(3R+R/2)^2
Iw=MR^2/2+12,25MR^2=12,75MR^2
Moment bezwładności układu
I=Ip+Iw=1,5MR^2+12,75MR^2
I=14,25 MR^2