Question

Hej,
muszę zrobić zadania z wielomianów oto one:
a) (x-2)(3-x)(5x+2)(7-2x)=0
b) 5x3+4x2=45x+36
c) 3x3+2x2=2x4

Answer 1

A) (x-2)(3-x)(5x+2)(7-2x)=0
Iloczyn jest rowny zero gdy jeden z jego czynników jest rowny zero
(x-2)=0 lub (3-x)=0 lub (5x+2)=0 lub (7-2x)=0
x1=2
x2=3
x3=-2/5=-0,4
x4=3,5
-------------------------------------------------
b) 5x³+4x²=45x+36
5x³+4x²-45x-36=0
x²(5x+4)-9(5x+4)=0
(x²-9)(5x+4)=0
(x-3)(x+3)(5x+4)=0
Iloczyn jest rowny zero gdy jeden z jego czynników jest rowny zero
(x-3)=0 lub (x+3)=0 lub (5x+4)=0
x1=3
x2=-3
x3=-4/5=-0,8
----------------------------------------------
c) 3x³+2x²=2x⁴
2x⁴-3x³-2x²=0
x²(2x²-3x-2)=0
x1=0 lub 2x²-3x-2)=0
Δ=9+16=25 √Δ=5

x2=(3-5)/4=-1/2
x3=(3+5)/4=2

Pozdrawiam

Hans