Question

Hej mam takie zadanie: uprość podane wyrażenia (trygonometria):
a)ctg²α+1=?
b)(sinα+cosα)²-sinα*cosα=?
Mogę prosić o pokazanie toku rozumowania.. Dzięki!!

Answer 1

A) ctg²α+1=( (cosα/sinα)² +1= cos²α/sin²α +1(teraz trzeba sprowadzić to do wspólnego mianownika-->)= cos²α/sin²α + 1*sin²α/sin²α=cos²α+ sin²α/sin²α ( sin²α+ cos²α =1-->jedynka trygonometryczna,więc-->) = 1/sin²α

b)(sinα+cosα)² - sinα*cosα=[w pierwszym nawiasie trzeba skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia (a+b)²=a²+2ab+b²]
=sin²α+2*sinα*cosα + cos²α - sinα*cosα= (zauważamy że pojawiła się tutaj jedynka trygonometryczna i wyrażenie podobne, więc-->
=1+sinα*cosα