Question

Hej mam takie zadanie i nie mogę sobie z nim poradzić, Pomożecie?? Pliss

Do sześcianu o krawędzi 18cm włożono kulę, która jest styczna do wszystkich jego ścian. Jaki jest stosunek :
a) objętości kuli do objętości sześcianu
b) pól powierzchni obu brył

Answer 1

R kuli = 18/2 = 9 cm
a)
V szescianu = 18*18*18 = 324*18
V kuli = 4/3 PI * 9*9*9 = 324 PI *3 (9*9*9 = 9 do potegi 3)

Vk / Vsz = 324 PI * 3/ 18*324 = PI *3 /18 = PI /6

b)
P kuli = 4 PI * 9*9 = 324 PI
P szescianu = 6* 18 * 18 = 6 * 324

P kuli / P szesc. = 324 PI / 6 * 324 = PI / 6

Answer 2

R kuli=9cm v kuli = 4/3 pi r do trzeciej=4/3 pi razy 9 do trzeciej=972pi v szescianu=a do trzeciej - 18 do trzeciej =5832 stosunek objetosci =972pi/5832=1 do 6 pi teraz pola p kuli =4pi r kwadrat=4 pi razy 9 do drugiej= 4 pi razy 81=324 pi pole szescianu = 6 razy a do drugiej =6 razy 18 do drugiej=1944 stosunek pola kuli do pola szesciany jest jak 324 pi do 1944 czyli tez 1:6 pi pozdrawiam