Question

Hej ;)
mam problem z kilkoma zadaniami jak by ktoś mógł to niech ktoś zrobi i wytłumaczy z góry dziękuje ;)

zad1 Przekatne przekroju osiowego walca przecinaja sie pod katem 60stopni, wysokość walca wynosi 6 pierwiastek z 3.Oblicz Pc i V walca rozpatrz 2 przypadki.

zad2 O ile zwiększy się Pc i V walca jeśli:
a) promień podstawy zwiększymy dwukrotnie;
b) wysokość zwiększymy o 2 cm;
c) promień zwiększymy o 2 cm;

zad 3 Pole Pc walca jest równe 1120 pi cm², a pole Pb 320 pi cm². Oblicz V walca.
zad4 Pole Pc wynosi 216 pi cm², a jego promień podstawy jest 2 razy mniejszy od wysokości. Jaka jest V tego walca...

P.s najbardziej mi zalezy na zad 1 i 2...
;)
dzięki ;*

Answer 1

1.pierwszy przykład : przekrój ten jest prostokątem o krótszym boku 6 pierwiatków z 3 (jako że jest to teraz nasza wysokość) jeśli przekątne przecinają się pod katem 60 stopni to znaczy że 1/2 przekątnej równa się 6 pierwiastków z 3, czyli cała przekątna = 12 pierwiastków z 3. korzystając teraz z twierdzenia pitagorasa możemy śmiało stwierdzić że średnica podstawy tego walca wynosi
6 pierwiastek z 3(kwadrat) + c(średnica)= 12 pierwiastków z 3(kwadrat)
108+c(kwadrat)=432
c(kwadrat)=432-108
c(kwadrat)=324
c=pierwiastek z 324
c=18
średnica = 18 cm, czyli promień "r"=9 cm, zatem
Pc= 2pir(kwadrat)+ 2pir*H
Pc=2pi9(kwadrat) +2pi9*6pierwiastków z 3
Pc=2pi81+108pierwiastków z 3 pi
Pc=162pi+108pierwiastków z 3 pi (j2)
V= pir(kwadrat)*H
V= pi9(kwadrat) * 6pierwastków z 3
V=486 pierwiastków z 3 pi (j3)

3.pole podstaw 1120 pi-320 pi=800 pi
pole jednej podstawy = 400 pi
400 pi= pi r(kwadrat)
r= 20
H= 320/20
H=16
V=pi r( kwadrat)* H
v=pi 400*16
V=6400 pi (j3)