Question

Hej mam poprawke z matematyki ;( pomozecie w kilku zadaniach?

1.Drzewo rzuca cień o długości 6,2 m. W tym samym czasie cień chłopca o wzroście 1,60 m ma 2,40 m długości. Jak wysokie jest drzewo?

2.Drabina o długości 3 m. oparta ścianę sięga na wysokość 2,1 m. Na jaką wysokość sięga drabina o długości 4 m oparta pod tym samym kątem?

3.Obwód trójkąta ABC jest równy 16 cm. Połączono środki boków tego trójkąta, otrzymując trójkąt DEF. Jaki jest obwód trójkąta DEF?

Answer 1

1.Drzewo rzuca cień o długości 6,2 m. W tym samym czasie cień chłopca o wzroście 1,60 m ma 2,40 m długości. Jak wysokie jest drzewo?

 

z tw,Talesa mamy:

h/6,2 =1,6/2,4

2,4h =1,6·6,2

2,4h=9,92     /:2,4

h=4,133m   --->wysokość drzewa

 

2.Drabina o długości 3 m. oparta ścianę sięga na wysokość 2,1 m. Na jaką wysokość sięga drabina o długości 4 m oparta pod tym samym kątem?

3 / 2,1 = 4 /x

3·x=2,1 · 4

3x=8,4      /:3

x=2,8m  

odp: drabina o dl,4m siega na wysokosc 2,8m

 

3.Obwód trójkąta ABC jest równy 16 cm. Połączono środki boków tego trójkąta, otrzymując trójkąt DEF. Jaki jest obwód trójkąta DEF?

 

rysunek  do zad3 w zalaczniku 

 

Δ ABC ma obwod 16cm

mamy zaleznosc

DE=AC/2

DF=BC/2

EF=BA/2

 

zatem :DE+DF+EF=(AC+BC+BA)/2 =16/2=8cm

czyli obwod Δ DEF wynosi 8cm