Question

Hej, Mam ogromną prośbę o pomoc w rozwiązaniu zadania:

Rozwiąż nierówność:
1) (2x²-x)(2x²+11x-6)≤0
2) 4x³+3x-8x-6>0
3) -3x⁴+10x³+25x²<0

Z góry dziękuję :)))

Answer 1

W zał

w 1 zad pomyliłam się w odp. w klamerce tylko 1/2 czyli wykreśl zero
mam nadzieje ze ok jak ccos nie tak pisz

Answer 2

Rozwiąż nierówność:
1) (2x²-x)(2x²+11x-6)≤0
x(2x-1)(2x²+11x-6)≤0
x=0, x=1/2 , Δ=121+48=169, √Δ=13
x=-6, x=1/2
mamy pierwiastki pojedyńcze: x=0, x=-6 i podwójny x=1/2
wykresem jest falka zaczynająca się od końca z góry ( wartosci dodatnie) i odbijająca się w 1/2 a potem przechodząca przez o i -6
odp:x∈<-6,0>u{1/2}
2) 4x³+3x²-8x-6>0 zgubiłaś kwadrat i nie wiem jak go rozwiązać???
x²(4x+3)-2(4x+3)>0
(4x+3)(x²-2)>0
x=-3/4, x=√2, x=-√2
falka przechodzi przez każde miejsce zerowe i zaczyna się od góry
x∈(-√2,-3/4)u(√2,+∞)
3) -3x⁴+10x³+25x²<0
x²( -3x²+10x+25)<0
x=0, Δ=100+300=400, √Δ=20
x=5, x=-5/3
podwójny pierwiastek x=0, pojedńcze x=-5/3, x=5
wykres jest falą zaczynającą się od dołu na końcu i przechodzący przez 5 potem odbity w 0 i przechodzący przez -5/3
odp. x∈(-∞, -5/3)u(5,+∞)