Question

Hej ;) mam do zrobienia 2 zadania z fizykii

1. w naczyniu znajduje sie 1 kg wody o temperaturze 288K. Do naczynia tego wlewamy 2,5 kg wody o temperaturze 373K . Oblicz temperature mieszaniny

2. do naczynia zawierającego 1,4 kg wody o temperaturze 373K wlano 7 kg wody chlodnej, wskutek czego temperatura spadla do 301 K . Jaka byla temperatura wody chlodnej

Answer 1

1. Dane:

m₁=1kg

t₁=288K

m₂=2,5kg

t₂=373K

Szukane:

t₃=?

Wzór:

Q₁=Q₂

m₁*c*(t₃-t₁)=m₂*c*(t₂-t₃)|:c

m₁*(t₃-t₁)=m₂*(t₂-t₃)

m₁t₃-m₁t₁=m₂t₂-m₂t₃|+m₁t₁

m₁t₃=m₂t₂-m₂t₃+m₁t₁|+m₂t₃

m₁t₃+m₂t₃=m₂t₂+m₁t₁

t₃*(m₁+m₂)=m₂t₂+m₁t₁|:(m₁+m₂)

t₃=[m₂t₂+m₁t₁]/(m₁+m₂)

Rozwiązanie:

t₃=[2,5kg*373K+1kg*288K]:(1kg+2,5kg)

t₃=[932,5kg*K+288kg*K]:3,5kg

t₃=1220,5kg*K:3,5kg

t₃≈349K≈76*C

Odp. Temperatura końcowa wyniesie ok. 76*C (ok. 349K).

2. Dane:

m₁=1,4kg

t₁=373K

m₂=7kg

t₃=301K

Szukane:

t₂=?

Wzór:

Q₁=Q₂

m₁*c*(t₁-t₃)=m₂*c*(t₃-t₂)|:c

m₁*(t₁-t₃)=m₂*(t₃-t₂)

m₁*(t₁-t₃)=m₂t₃-m₂t₂|+m₂t₂

m₁*(t₁-t₃)+m₂t₂=m₂t₃|-m₁*(t₁-t₃)

m₂t₂=m₂t₃-m₁*(t₁-t₃)|:m₂

t₂=[m₂t₃-m₁*(t₁-t₃)]/m₂

Rozwiązanie:

t₃=[7kg*301K-1,4kg*72K]/7kg

t₃=[2107kg*K-100,8kg*K]/7kg

t₃=2006,2kg*K:7kg

t₃=286,6K=13,6*C

Odp. Temperatura chłodnej wody wynosiła ok. 13,6*C (ok. 286,6K).

 

 

Pozdrawiam.

Answer 2

Przedstawię rozwiązanie alternatywne, jednak gdyby nie było rozwiązania przedstawionego wcześniej przez Paulinę zaproponowałbym właśnie liczenie "przez energię"

 

Jeżeli mieszasz  ciecze o takim samym składzie chemicznym  można po prostu  obliczyć średnią ważoną, gdzie wagą jest właśnie ilość poszczególnych składników

 

ad 1

 

 

ok 76°C

 

ad 2

 

mnożymy  obie strony równania przez 8,4

 

 

 

 

 

dzielimy obie strony przez 7

 

 

 

ok 14°C

 

ps.

 

Gdyby  mieszane ciecze miały  inne ciepła własciwe  to wtedy "wagą" dla średniej ważonej  byłby iloczyn ciepeł własciwych i ilości