Question

HEJ mam do rozwiązania 2 zadania pomóżcie :D .1.)W trójkącie prostokątnym równoramiennym przyprostokątna ma długość 4.Oblicz długość tego środkowych tego trójkąta. 2.)W trójkącie równoramiennym boki mają długość 13cm, 13cm, 10cm. Oblicz długość środkowych w tym trójkacie.

Answer 1

1 już tu kiedyś bylo więc wrzucam w załączniku

 

2.

 

Nazwij trójkąt ABC, gdzie AB to podstawa

|AB|=10cm,  |AC|=|BC|=13cm

 

Jedną ze środkowych jest wysokość CD opuszczona na podstawę trójkąta.

 

|CD|=x

|BD|=5

|BC|=13

 

x2+52=132

x=12 cm

 

E- środek boku BC.

P- punkt przecięcia środkowej CD ze środkową AE.

 

P dzieli każdą ze środkowych w stosunku 2:1, licząc od wierzchołka trójkąta, czyli

 

|PD|= 1/3|CD|= 1/3*12=4 cm

 

|AP|=k

|PD|=4

|AD|=5

 

k2=52+42

k=pierwiastek z 41

 

|AE|=y

|AP|=2/3|AE|

|AE|=3/2|AP|= 3/2k

|AE|= 3/2* pierw z 41= 3 pierwiastki z 41/ 2 [cm]

 

F- środek boku AC.

Ponieważ trójkąt ABC jest równoramienny, więc środkowa BF jest równa środkowej AE.