Question

Hej mam 2 zadanie z matematyki. Dam Naj ;* 1. Tomek ma 14 lat, a jego mama 38. Oblicz, kiedy mama była od Tomka 5 razy starsza. Za ile lat bd od niego 2 razy starsza (O,o nawet zadania nie rozumiem :c) 2.Dorota jest 4 razy starsza os Maćka. Za dwa lata bd od niego 3 razy starsza. a) Ile lat ma Maciek? b) Za ile lat Dorota bd 2 razy starsza od Maćka?

Answer 1

zad.1

 

x - tyle lat temu mama była 5 razy starsza od syna
14-x - wiek Tomka sprzed x lat
38-x - wiek mamy sprzed x lat

5*(14-x)=38-x
70-5x=38-x obustronnie dodajemy 5x
70=38+4x obustronnie odejmujemy 38
32=4x obustronnie dzielimy przez 4
x=8

 

Odp. Mama była 5 razy starsza od Tomka 8 lat temu .

 

y - za tyle lat mama będzie 2 razy starsza
14+y - wiek Tomka za y lat
38+y - wiek mamy za y lat

2*(14+y)=38+y
28+2y=38+y obustronnie odejmujemy 28
2y=10+y obustronnie odejmujemy y
y=10

Odp.Za 10 lat mama będzie 2 razy starsza od Tomka.

 

zad.2

 

x-wiek Doroty
y-wiek Maćka
a)
x=4y
x+2=3*(y+2)
x+2=3y+6
x-3y=6-2
x-3y=4
4y-3y=4
y=4 ------ wiek Maćka

x=4y
x=4*4
x=16  ----- wiek Doroty
odp.Dorota ma 16 lat a Maciek 4 lata.
b)
x-upływające lata
16+x=2*(4+x)
16+x=8+2x
x-2x=8-16
-x=-8/:(-1)
x=8
odp.za 8 lat Dorota będzie 2 razy starsza od Maćka.

Answer 2

zad.1

x- tyle lat temu  była 5 razy starsza

5(14-x)=38-x

70-5x=38-x

-5x+x=38-70

-4x=-32|:(-4)

x=8

odp. Mama była 5 razy starsza od Tomka 8 lat temu .

 

x-za tyle lat  będzie starsza 2 razy

2(14+x)=38+x

28+2x=38+x

2x-x=38-28

1x=10|:1

x=10

odp. Za 10 lat będzie od niego 2 razy starsza.

 

zad.2

Wiek Maćka x

Dorota 4x

Po zmianie:

Maciek x+2

Dorota 4x+2

4x+2=3(x+2)

4x+2=3x+6

4x-3x=6-2

1x=4|:1

x=4

odp. Maciek ma 4 lata .

 

 

x- za tyle lat Dorota będzie starsza od Maćka

Maciek ma 4 lata 

Dorota 4x czyli 16 lat

 

2*(4+x)=16+x

8+2x=16+x

2x-x=16-8

1x=8

odp. Będzie od niego starsza o 2 razy za 8 lat .

 

Mam nadzieję, ze pomogłam :)