Question

Hej ;) Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania ;) ja próbowałam, ale źle mi wychodzi...

Orkiestra składająca się z mniej niż pięćdziesięciu muzyków przygotowywała
się do marszu w paradzie. Gdy maszerowano czwórkami, jeden muzyk zostawał
sam w ostatnim rzędzie, gdy maszerowano trójkami lub dwójkami, tak samo
jedna osoba zostawała sama w ostatnim rzędzie. Gdy natomiast maszerowano
piątkami, wszystkie rzędy miały tyle samo osób. Ile osób liczy ta orkiestra?

Answer 1

X < 50
x jest podzielne przez 5
x/4, x/3, x/2 - reszta 1
skoro x/2 (reszta 1) - nie moze byc liczba parzysta
nieparzyste podzielne przez 5 mniejsze od 50:
5, 15, 25, 35, 45
15 i 45 sa podzielne przez 3
5/3 = 1 i reszty 2
35/4 = 8 i reszty 3
wiec zostaje 25 :)
ale nie wiem jak to policzyc zeby uzasadnic :(

Answer 2

N - szukana liczba

n < 50 podzielne przez 5
n - 1 podzielna przez 2, 3, 4 = 2*2, czyli n - 1 jest wielokrotnością 2*2*3 = 12, a n = 12k + 1 jest wielokrotnością 5 przy czym k naturalne i mniejsze od 5 (bo n < 50)
wszystkie zależności są spełnione dla k = 2:
n = 12*2 + 1 = 25 = 5*5

n =25
jak masz pytania to pisz na pw

Answer 3

Mysle,ze orkiestra liczy 25 osob.
Sprawdzenie:
25:4=6 i 1/4
25:3=8 i 1/3
25:2=14 i 1 /2

25:5=5