Question

Heej prosze bardzo o pomoc :*b z góry dzieki + daje Naj ! ;]

5.

c)

{x+3y=16

{x-y=-4

d)

{3x+2y=8

{2x+3y=17

6.

c)

{6x+7y=33

{2x-y=-19

d)

{-5x+8y=-34

{-x+3y=-11

I BŁAGAM ! <3 JUTRO MAM Z TEGO KARTKÓWKE MÓGŁBY KTOŚ MNIEJ WIECEJ WYTŁUMACZYC O CO TU CHODZI ? PROSZEEEEEEEE

ps. { - dwie takie klamerki oznaczają jedną dużą pozdrawiam

{

Answer 1

W układach równań chodzi o to, by wyliczyć dwie niewiadome. Najpierw wyliczamy jadną, później podstawiamy pod równanie z drugą i na jej podstawie obliczamy tę drugą właśnie. Są dwie metody rozwiązywania - metoda podstawiania lub przeciwnych współczynników, zastosowałam tu obie metody, w 5 podstawiania a w 6 przeciwnych współczynników. Na podstawie tych obliczeń zobacz jak się rozwiązuje, w razie wątpliwości pisz na pw. 

 

5. Metoda podstawiania.
c)
{x+3y=16             wyznaczamyx 
{x-y=-4

x = 16 - 3y          
(16-3y) - y = -4           podstawiamy wartość x do tego równania

x = 16 - 3y
16 - 3y - y = -4               wyliczamy

x = 16 - 3y
-4y = -20     /:(-4)

x = 16 - 3y
y = 5                             

x = 16 - 3*5             wynik 5  podsyawiamy do wartości x        
y = 5

x = 1
y = 5


d)

{3x+2y=8     /:2        dzielimy obustronnieprzez liczbę stojącą przy jednej niewiadomej.
{2x+3y=17

1,5x + y = 4      Teraz możemy wyznaczyc y 
2x+3y=17

y = 4 - 1,5x
2x + 3(4 - 1,5x) = 17              


y = 4 - 1,5x
2x + 12 - 4,5x = 17


y = 4 - 1,5x
-2,5x = 5     /:(-2,5)


y = 4 - 1,5x
x = -2


y = 4 - 1,5(-2)
x = -2

x = -2
y = 7



6. Metoda przeciwnych współczynników.

c)                     Tutaj chodzi o to, by wartość drugiej niewiadomej np x w pierwszym równaniu zredukowała się z wartością tej samej niewiadomej w drugim równaniu.

{6x+7y=33
{2x-y=-19     /*(-3)

6x+7y=33
-6x + 3y = 57
------------------- +              Teraz wszystko dodajemy 
6x - 6x + 7y + 3y = 33 + 57 
10y = 90     /:10
y = 9          

Podstawiamy do dowolnego równania aby wyliczyć x.
2x-y=-19

2x-9=-19
2x = -19 + 9
2x = -10      /:2
x = -5


x = -5
y = 9

d)
{-5x+8y=-34
{-x+3y=-11     /*(-5)

-5x+8y=-34
5x -15y = 55
+


-5x + 5x + 8y - 15y = -34 + 55
-7y = 21     /:(-7)
y = -3

Podstawiamy:
-x+3y=-11

-x +3(-3) = -11
-x - 9 = -11
-x = -11 + 9
-x = -2      /:(-1)
x = 2

x = 2
y = -3