Un auto esta esperando que cambie la luz roja de un semáforo, cuando esta cambia acelera uniformemen.... Question from @reinanachy

October 2018 1 13 Report

Un auto esta esperando que cambie la luz roja de un semáforo, cuando esta cambia acelera uniformemente durante 10 seg.a razon de 1.9m/seg^2 por cada seg,despues de lo cual mantiene la velocidad constante.en el instante que el auto comienza a moverse,un camion de galletitas que se desplaza a la misma direccion y sentido pasa a 40km/h.cuanto tiempo tardan en encontrarse nuevamente y a que distancia del semáforo,gracias!!

Freddybarrios Datos
V1 = Auto = ?
Aceleración auto = 1,9 m/s²
Tiempo1 = 10 seg
V2 = camion = 40 km/h (1000m/1km) (1h/3600seg) = 11,11 m/s
Tiempo de alcance = ?

Calculemos la velocidad que el auto adquirió

$Vf = Aceleracion*Tiempo_1 \\ \\ Vf = 1,9m/s^2*10seg \\ \\ Vf = 19m/s$

Ahora calculemos la distancia que el auto recorrió en 10 seg

$Distancia = \frac{A*T^2}{2} \\ \\ Distancia = \frac{1,9m/s^2*(10seg)^2}{2} \\ \\ Distancia =0,95m/s^2*100seg^2 \\ \\ Distancia=95m$

Ahora la distancia que el camión recorrió en 10 seg

$Distancia = V_2*Tiempo_1 \\ \\ Distancia = 11,11m/s*10seg \\ \\ Distancia =111,1m$

Entonces restamos las distancia para saber cuanto están separados

111,1 m - 95 m = 16,1 m

Ya ahora podemos calcular en cuanto tiempo lo alcanza

$tiempo,alcance= \frac{distancia,separacion}{V_1-V_2} \\ \\ tiempo,alcance= \frac{16,1m}{19m/s-11,11m/s} \\ \\ tiempo,alcance= \frac{16,1m}{7,89m/s} \\ \\ \boxed{tiempo,alcance=2,04seg}$

Lo alcanza en : 2,04 seg + 10 seg de aceleración = 12,04 segundos

Y por ultimo la distancia medida desde el semaforo cuando lo alcanza, tomando el tiempo de alcance : 12,04 seg

$Distancia = \frac{A*T,alcance^2}{2} \\ \\ Distancia = \frac{1,9m/s^2*(12,04seg)^2}{2} \\ \\ Distancia =0,95m/s^2*144,9seg^2 \\ \\ Distancia,del,semaforo=137,65metros$

Saludos desde Venezuela

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reinanachy muchisimas gracias!!

Freddybarrios Un gusto :D