Question

Statek płynąc z prądem rzeki, przepłynął 80 km w czasie 4 godz. Płynąc pod prąd, w ciągu 5 godz. przepłynął 70 km. Oblicz średnią prędkość statku na wodzie stojącej i średnią prędkość prądu rzeki.

(Dla ułatwienia ma wyjść 17km/h i 3 km/h )

Answer 1

v1 - prędkośc własna statku

v2 - prędkośc prądu rzeki

t1 = 4 h

S1 = 80 km

t2 = 5 h

S2 =70 km

----------------

Mamy

(v1 + v2)*t1 = S1

(v1 - v2)*t2 = S2

-----------------------

v1*t1 + v2*t1 = S1

v1*t2 - v2*t2 = S2

------------------------

Po podstawienu

4 v1 + 4 v2 = 80 / * 5

5 v1 - 5 v2 = 70 / *(-4)

-----------------------

20 v1 + 20 v2 = 400

- 20 v1 + 20 v2 = - 280

-------------------------------- dodajemy stronami

40 v2 = 120 / : 40

v2 = 3

=======

4 v1 + 4*3 = 80

4 v1 = 80 - 12

4 v1 = 68 / : 4

v1 = 17

======
Odp. Średnia prędkość statku na wodzie stojącej v1 = 17 km/h,  a średnia

prędkość pradu rzeki v2 = 3 km/h.

===============================