Question

Hasilkali tiga bilangan bulat berturutan selalu terbagi oleh 3. Buktikanlah!

Answer 1

Misal untuk nilai n
(n-1)(n)(n+1) = n^3 - n ---> habis dibagi3

maka untuk nilai n+1
(n)(n+1)(n+2) = n^3 +3n^2 +2n
=n^3 - n + 3n^2 + 3n ---> n^3 - n bisa dibuang karena terbukti habis dibagi 3

persamaan menjadi 3n^2 + 3n
= 3(n^2 + 1 ) karena konstanta didepan kurung bernilai 3.. maka akan habis dibagi 3.

maka terbukti hasil kali 3 bilangan bulat berturut-turut habis dibagi 3