Hasil wawancara dari 40 orang pengguna sosial media diketahui 5 orang mempunyai akun instagram dan twitter, 9 orang tidak mempunyai keduanya. Banyak responden yang memiliki akun instagram sama dengan dua kali banyak responden yang mempunyai akun twitter. Banyak responden yang hanya mempunyai akun twitter adalah....
A. 7 Orang
B. 10 Orang
C. 12 Orang
D. 14. Orang
A. 7 Orang
B. 10 Orang
C. 12 Orang
D. 14. Orang
Jawaban:
A. 7 orang.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Dari soal, dapat disusun diagram Venn sebagai berikut:
```
I T
| |
------- -------
| | | |
| A | | B |
| | | |
------- -------
| C |
---------------
|
U
```
dengan:
- A = jumlah pengguna Instagram
- B = jumlah pengguna Twitter
- C = jumlah pengguna Instagram dan Twitter
- I = jumlah responden yang hanya memiliki Instagram
- T = jumlah responden yang hanya memiliki Twitter
- U = total responden
Diketahui:
- C = 5 orang
- I + T + C = 40 orang
- I = 2T
- A + C = 2B
- A + I = jumlah responden yang memiliki Instagram
- B + T = jumlah responden yang memiliki Twitter
- A + B + C = jumlah responden yang memiliki Instagram atau Twitter atau keduanya
Substitusi nilai yang diketahui ke dalam persamaan di atas, maka didapatkan:
- I + T + 5 = 40
- I = 2T
- A + 5 = 2B
- A + I = A + 2T
- B + T = B + 2T - 5
- A + B + 5 = A + B + T + C
Sederhanakan persamaan-persamaan di atas:
- T = 9 - I
- A = 2B - 5
- I = T
- T = 2T - 5 - T
- B = 2T - 5 - T - 5
- 2A + 2B + 5 = T + 5
Substitusi I dengan T, A dengan 2B - 5, dan B dengan 2T - 5 - T - 5 ke dalam persamaan terakhir di atas, maka didapatkan:
```
2(2T-5) + 2B + 5 = T + 5
4T - 10 + 2(2T - 5) + 5 = T + 5
8T - 20 = 2T + 10
6T = 30
T = 5
```
Jadi, banyak responden yang hanya mempunyai akun Twitter adalah 7 orang (yaitu 9 - 2). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.