Hasil Tes Potensi Akademik (TPA) terhadap 8000 calon pegawai negeri sipil di Tangerang Selatan berdistribusi mendekati normal dengan rata-rata skor 760 dan simpangan baku 80. Apabila BKD Kota tangerang Selatan hanya menerima yang mendapatkan hasil paling rendah skornya 620, berapa banyak pelamar yang akan ditolak jika berdasarkan kententuan tersebut, tanpa melihat ability lainnya?
Jawaban:
Dalam hal ini, kita dapat mengasumsikan bahwa skor TPA di Tangerang Selatan memiliki distribusi normal. Kita ingin mencari berapa banyak pelamar yang akan ditolak berdasarkan kententuan bahwa hanya pelamar yang mendapatkan skor paling rendah 620 yang diterima.
Untuk menghitung jumlah pelamar yang akan ditolak, kita perlu menghitung probabilitas pelamar yang mendapatkan skor di bawah 620. Kita dapat menggunakan tabel distribusi normal standar untuk menghitung probabilitas tersebut. Namun, terlebih dahulu kita perlu menghitung z-score untuk nilai skor 620 menggunakan rumus z-score sebagai berikut:
z = (x - μ) / σ
dengan:
- z: z-score
- x: nilai yang dicari (dalam hal ini, skor 620)
- μ: rata-rata populasi (dalam hal ini, 760)
- σ: simpangan baku populasi (dalam hal ini, 80)
Substitusi nilai yang diberikan ke dalam rumus tersebut akan menghasilkan:
z = (620 - 760) / 80 = -1,75
Dari tabel distribusi normal standar, kita dapat menemukan bahwa probabilitas untuk nilai z-score antara -∞ dan -1,75 adalah sekitar 0,0401. Oleh karena itu, probabilitas pelamar yang mendapatkan skor di bawah 620 adalah sekitar 0,0401.
Untuk menghitung jumlah pelamar yang akan ditolak, kita dapat mengalikan jumlah pendaftar dengan probabilitas pelamar yang mendapatkan skor di bawah 620. Dalam hal ini, jumlah pendaftar adalah 8000. Oleh karena itu, jumlah pelamar yang akan ditolak adalah:
Jumlah pelamar yang ditolak = 8000 x 0,0401 = 320,8
Karena hasil ini tidak mungkin memiliki pecahan orang yang ditolak, maka jumlah pelamar yang akan ditolak adalah sekitar 321 orang. Oleh karena itu, sekitar 321 pelamar akan ditolak berdasarkan kententuan bahwa hanya pelamar yang mendapatkan skor paling rendah 620 yang diterima.
Penjelasan: