Question

Harga tiket suatu pertunjukan adalah Rp.60.000 untuk dewasa,Rp.35.000 untuk peljar,Rp.25.000 untuk anak-anak dibawah 12 tahun pada pertunjukan seni dan budaya telah terjual 278 tiket dan total penerima Rp.130.000.000.Jika banyak tiket untuk dewasa yang telah terjual 10 tiket lebih sedikit,dan banyak tiket pelajar yg terjula,hitung banyak tiket yg terjual untuk masing-masing tiket?

Answer 1

Diketahui:

Harga tiket dewasa = 60.000
harga tiket pelajar = 35.000
harga tiket anak = 25.000
Misalkan:
banyak tiket dewasa yang terjual = d
banyak tiket pelajar yang terjual = p
banyak tiket anak yang terjual = a

Pada pertunjukan terjual 278 tiket dengan penerimaan rp.130.000.000
→ d + p + a = 278
→ 60.000d + 35.000p + 25.000a = 130.000.000 ↔ 60d + 35p + 25a = 130.000
Banyak tiket untuk orang dewasa yang telah terjual 10 lebih sedikit dari dua kali banyak tiket pelajar yang terjual.
→ d = 2p – 10
Substitusi d = 2p – 10 ke persamaan d + p + a = 278
Diperoleh
2p – 10 + p + a = 278 ↔ 3p + a = 288 ↔ a = 288 – 3p 
Substitusi d = 2p – 10 ke persamaan 60d + 35p + 25a = 130.000
Diperoleh
60 (2p – 10) + 35p + 25a = 130.000
↔ 120p – 600 + 35p + 25a = 130.000
↔ 155p + 25a = 130.600
Substitusi a = 288 – 3p ke persamaan 155p + 25a = 130.600
Diperoleh
155p + 25(288 – 3p) = 130.600
↔ 155p + 7200 – 75p = 130.600
↔ 80p = 123.400
↔ p = 1542,5
Substitusi p = 1.542,5 ke a = 268 – 3p
Diperoleh, a = 268 – 3(1542,5) = -4359,5 
Substitusi p dan a ke d = 2p – 10 
d = 2(1542,5) – 10 = 3.075