Question

Harga tiket masuk suatu taman rekreasi adalah Rp 5.000 untuk anak-anak dan Rp 7.500 untuk dewasa. Sedangkan, penjualan tiket tidak pernah kurang dari 180 lembar. Untuk mencetak tiket anak-anak diperlukan biaya Rp 2.000 dan tiket dewasa Rp 2.500. Jika alokasi untuk mencetak tiket adalah Rp 400.000. Tentukan tiket anak-anak dan tiket dewasa agar pendapatan maksimum?

Answer 1

Tiket dewasa berjumlah 80 tiket
tiket anak2 berjumlah 100 tiket

Answer 2

Misalkan ; T.anak x dan T.Dewasa y.
2000x + 2500y ≤ 400.000
20x + 25y ≤ 4000... (1)
x + y ≥ 180.....(2)
x≥ 0, y≥ 0....(3)
z(x,y) = 5000x + 7500y

mencari x dan y... (1)
4000 dibagi 20x dan 25y , terbentuklah :
x|200 | 0 |
y| 0 |160 |
x dan y..(2)
180 dibagi x dan y, terbentuklah :
x| 180 | 0 |
y| 0 | 180 |
eliminasi
20x + 25y = 4000    | x1
x + y = 180             | x20
maka : 20x + 25y = 4000
           20x + 20 y = 3600 -( di kurang)
    5y = 400
     y= 400 dibagi 5 = 80
   u/ x= x+ y = 180
       x=x + 80 = 180
        x = 180-80
       x=100
z(x,y) 5000x + 7500 y
         =5000(100) + 7500 (80)
         =500.000 + 600.000
pendapatan maksimum u/ T.anak Rp.500.000 atau 100 tiket
pendapatan maksimum u/T.dewasa Rp.600.000 atau 80 tiket