Question

Harga permen A Rp 2.000.00 per bungkus dijual dengan keuntungan Rp 200.00 per bungkus harga permen B Rp 3.000.00 per bungkus dijual dengan keuntungan Rp 300.00 perbungkus.Seorang pedagang mempunyai modal Rp 900.000.00 dan kiosnya hanya mampu menampung 400 bungkus permen.Berapa banyak permen A dan permen B untuk memperoleh keuntungan maksimum?

Answer 1

Permen A: 2.000 - 200 = 1.800
Permen B: 3.000 - 300 = 2.700

(i) 3.000x + 2.000y ≤ 900.000 ⇒ 1.500x + 1.000y ≤ 450.000 ⇒ 3x + 2y ≤ 900 | x = 300 dan y = 450
(ii) x + y ≤ 400 | x = 400 dan y = 400
(iii) x ≥ 0
(iv) y ≥ 0

F (x,y) = 1.800x + 2.700y
(0,0) = 1.800 (0) + 2.700 (0) = 0
(0,400) = 1.800 (0) + 2.700 (400) = 1.080.000 (maksimum)
(300,0) = 1.800 (300) + 2.700 (0) = 540.000
(100,300) = 1.800 (100) + 2.700 (300) = 990.000

Semoga membantu ^^