Question

Harga 5kg gandum dan 3 kg gula Rp.53.500 . sedangkan harga 4 kg gandum dan 1kg gula adalah Rp.33.000 . harga 2 kg gandum dan 3 kg gula adalah ......

Answer 1

Misal : gandum = X, sedangkan gula = Y. persoalan ini harus menggunakan rumus determinan (Aturan Cramer)
Dik : 5X+3Y : 53.500
4X+1Y : 33.000
Dit : 2X+3Y : ???

pertama yang harus dicari determinan untuk penyebut

D = 5 3 = 5.1 - 3.4 = 5 - 12 = -7
4 1

lalu dicari Determinan X

Dx = 53500 3
33000 1
= 53500 . 1 - 3 . 33000 = -45500

lalu Determinan Y
Dy = 5 53500
4 33000
= 5 . 33000 - 53500 . 4 = -49000

lalu bagikan dengan penyebutnya (-7) untuk menentukan harga asli.
X = -45500 : (-7) = 6500
jadi harga 1 kg gandum adlh = RP 6.500
Y = -49000 : (-7) = 7000
jadi harga 1 kg gula adlh = RP 7000

nah, sekarang kita cari harga 2kg gandum dan 3 kg gula

2X + 3Y
2(6500) + 3(7000) = 13000 + 21000 = 34000

jadi jumlah harga 2 kg gandum dan 3 kg gula = RP 34.000

Salam #DF34

Answer 2

Misal : gandum = x
           gula = y
5x + 3y = 53500  [ 1 ]  5x + 3y = 53500
4x + y = 33000    [ 3 ]  12x + 3y = 99000
                                 ------------------------------- -
                                    -7x = -45500
                                       x = -45500 / -7
                                       x =  6500

x = 6500 --> 4x + y = 33000
                    4 (6500) + y = 33000
                    26000 + y = 33000
                                  y = 33000 - 26000
                                  y = 7000
2x + 3 y = 2 (6500) + 3 (7000)
              = 13000 + 21000
              = Rp.34.000,-