Question

Harga 3 buah buku dan 2 buah penggaris adalah Rp. 37.000 ,sedangkan harga 2 buah buku dan 4 buah penggaris adalah Rp.42.000. Maka harga sebuah buku dan sebuah penggaris adalah..
a. Rp.14.500,00
b. Rp.15.000,00
c. Rp.15.500,00
d. Rp.16.000,00
e. Rp.16.500,00

Answer 1

Misalkan :
buku = b
penggaris = p.
Kita buat permasalahannya :
3b + 2p = 37.000      (1)
2b + 4p = 42.000      (2)

dengan subsitusi
2b + 4p = 42.000
2b         = 42.000 - 4p
  b         = 21.000 - 2p  (3)

subsitusikan (3) :
3b + 2p = 37.000
3(21.000 - 2p) + 2p = 37.000
63.000 - 6p + 2p = 37.000
63.000 - 37.000  =  6p - 2p
26.000                = 4p
26.000 : 4           = p
             p          = 6.500
   penggaris seharga 6.500
   buku seharga = 21.000 - 2(6.500)          (3)
                          = 8.000

harga buku dan penggaris = 8.000 + 6.500
                                           = 14.500

Answer 2

Kita buat sistem persamaan, misalkan buku itu b, penggaris itu p, maka
3b + 2p = 37 (biar lebih mudah gak pake ribu ya, hehe)
2b + 4p = 42
Nah sekarang ente bisa menggunakan cara eliminasi atau subtitusi. Tapi, sekarang ane hanya make eliminasi. Soalnya di soal ini lebih gampang pake eliminasi, hehe.
Kita tentukan dulu mana persamaan 1 dan 2
3b + 2p = 37 adalah persamaan 1
2b + 4p = 42 adalah persamaan 2

Nah sekarang persamaan 1-nya dikali 2, sehingga menjadi 6b + 4p = 74. Setelah itu kita mulai eliminasi
6b + 4p = 74
2b + 4p = 42
----------------------- (-) kita kurangi
4b + 0p = 32
4b = 32
b = 32/4 = 8
Nah, kita udah tau kalo harga buku itu 8.000. Sekarang kita subtitusikan ke persamaan 1 atau persamaan 2. Ane milih persamaan satu biar enak.
3b + 2p = 37
karena sudah diketahui harga bukunya maka menjadi
3(8) + 2p = 37
24 + 2p = 37
2p = 37 - 24
2p = 13
p = 13/2 = 6.5
Sekarang kita udah tau harga penggaris itu 6.500. Sekarang tinggal ditentukan harga 1 buku + 1 penggaris
b + p = 8 + 6.5 = 14.5
Jadi, harganya 14.500 rupiah hehe