Harap bantuannya meteri tentang luas daerah dan volume benda putar
1. tentukan volume benda putar yeng terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva
y = 9 - x² dan y = 5 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360°
2. tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x²-4x+3 dan y = x-1
1. tentukan volume benda putar yeng terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva
y = 9 - x² dan y = 5 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360°
2. tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x²-4x+3 dan y = x-1
x² = 9 - y
x= 0 --> y = 9
y = 5
batas integral y = 5 sd y = 9
V = π∫ x² dy
V= π ₀⁹∫ 9-y dy - π ₀⁵∫ 9 - y dy
V = π [ 9y - ¹/₂ y²]⁹₀ - π[9y - ¹/₂ y²]⁵₀
V = π [ 9(9) - ¹/₂ (9²)] - π [9(5) - ¹/₂ (5²)]
V = π [81 - ⁸¹/₂) - π (45 - ²⁵/₂)
V = (⁸¹/₂ - ⁶⁵/₂)π= (¹⁶/₂)π = 8 π
2)
y = x² - 4x+ 3 dengan y = x- 1
x² - 4x + 3 = x - 1
x² - 5x + 4 = 0
D = b²-4ac = (-5)²-4(1)(4)= 25 -16 = 9
Luas= D√D /(6a²) = 9√9 / (6.1²) = 9(3) / (6) = ⁹/₂ = 4 ¹/₂