(1) Dalam pertanyaan ini, kita diberikan matriks A, B, C, dan Δkka (delta k ka). Kita harus mencari nilai y, x, dan Δkka berdasarkan persamaan yang diberikan.
Dari persamaan Δkka = A + B - C, kita dapatkan:
8 = 3 + x - (-3),
5x = y + 1,
-1 = -1 - 9.
Dari persamaan terakhir, kita dapatkan -1 = -10, yang tidak benar. Oleh karena itu, tidak ada solusi yang memenuhi persamaan ini. Kita tidak dapat menentukan nilai y, x, atau Δkka.
(2) Dalam pertanyaan ini, kita diberikan matriks A, B, C, dan persamaan A + B = C. Kita harus mencari nilai a + B berdasarkan persamaan yang diberikan.
Dari persamaan A + B = C, kita dapatkan:
a + 1 = 5,
2a = 1 + 3b,
-1 = -2,
-6 = -4.
Dari persamaan pertama, kita dapatkan a = 4. Jadi, nilai a + B adalah:
Matriks A + B - C ≠ operasi matriks A + B - C. Hal ini bisa diketahui dari baris 2 kolom 2 pada ruas kiri berbeda dengan baris 2 kolom 2 pada ruas kanan. Sehingga, nilai x dan y tidak dapat ditentukan.
Dari baris 2 pada ruas kiri dan kanan serta baris 2 pada ruas kiri dan kanan yang sama,didapatkan matriks A + B benar sama dengan matriks C. Sehingga, untuk menentukan nilai a dan b dapat dilakukan pengoperasian pada baris 1 ruas kiri dengan baris 1 ruas kanan.
(1) Dalam pertanyaan ini, kita diberikan matriks A, B, C, dan Δkka (delta k ka). Kita harus mencari nilai y, x, dan Δkka berdasarkan persamaan yang diberikan.
Dari persamaan Δkka = A + B - C, kita dapatkan:
8 = 3 + x - (-3),
5x = y + 1,
-1 = -1 - 9.
Dari persamaan terakhir, kita dapatkan -1 = -10, yang tidak benar. Oleh karena itu, tidak ada solusi yang memenuhi persamaan ini. Kita tidak dapat menentukan nilai y, x, atau Δkka.
(2) Dalam pertanyaan ini, kita diberikan matriks A, B, C, dan persamaan A + B = C. Kita harus mencari nilai a + B berdasarkan persamaan yang diberikan.
Dari persamaan A + B = C, kita dapatkan:
a + 1 = 5,
2a = 1 + 3b,
-1 = -2,
-6 = -4.
Dari persamaan pertama, kita dapatkan a = 4. Jadi, nilai a + B adalah:
a + B = (a+1, 1-3b) + (2a, b-3)
= (4+1, 1-3b) + (8, b-3)
= (5, 1-3b).
Jadi, nilai a + B adalah (5, 1-3b).
semoga bermanfaat yaaaa >w<
Verified answer
Pembahasan
Nomor 1
Diketahui:
[tex]A = \begin{pmatrix}3&y \\ 5&-1\end{pmatrix}[/tex]
[tex]B = \begin{pmatrix} x&5 \\ -3&6\end{pmatrix}[/tex]
[tex]C = \begin{pmatrix}-3&-1 \\ y&9\end{pmatrix}[/tex]
[tex]A + B - C = \begin{pmatrix}8&5x \\ -x &4 \end{pmatrix}[/tex]
Ditanyakan:
Nilai x dan y?
Penyelesaian:
[tex]\footnotesize{\begin{aligned}A + B - C &=\begin{pmatrix}8&5x \\ -x &4 \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix}3&y \\ 5&-1\end{pmatrix}+ \begin{pmatrix} x&5 \\ -3&6\end{pmatrix} - \begin{pmatrix}-3&-1 \\ y&9 \end{pmatrix} &= \begin{pmatrix}8&5x \\ -x &4\end{pmatrix} \\\begin{pmatrix}3 + x - ( - 3)&y + 5 - ( - 1)\\ 5 + ( - 3) - y&-1 + 6 - 9\end{pmatrix}&= \begin{pmatrix}8&5x \\ -x &4\end{pmatrix} \\\begin{pmatrix}3 + x + 3&y + 5 + 1\\ 5 - 3 - y&-1 + 6 - 9\end{pmatrix}&= \begin{pmatrix}8&5x \\ -x &4\end{pmatrix} \\\begin{pmatrix}6 + x&6 + y\\ 2 - y & - 4\end{pmatrix}&= \begin{pmatrix}8&5x \\ -x &4\end{pmatrix} \end{aligned}}[/tex]
Matriks A + B - C ≠ operasi matriks A + B - C. Hal ini bisa diketahui dari baris 2 kolom 2 pada ruas kiri berbeda dengan baris 2 kolom 2 pada ruas kanan. Sehingga, nilai x dan y tidak dapat ditentukan.
Nomor 2
Diketahui:
[tex]A = \begin{pmatrix}a+1&1-3b\\ -1&-6\end{pmatrix}[/tex]
[tex]B = \begin{pmatrix}2a&b-3\\ -1&2\end{pmatrix}[/tex]
[tex]C = \begin{pmatrix}5&6\\ -2& - 4\end{pmatrix}[/tex]
A + B = C
Ditanyakan:
Nilai a dan b?
Penyelesaian:
[tex] \footnotesize{\begin{aligned}A + B &= C\\\begin{pmatrix}a+1&1-3b\\ -1&-6\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2a&b-3\\ -1&2\end{pmatrix} &=\begin{pmatrix}5&6\\ -2& - 4\end{pmatrix} \\\begin{pmatrix}a+1 + 2a&1-3b + b - 3\\ -1 + ( - 1)&-6 + 2\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}5&6\\ -2& - 4\end{pmatrix} \\\begin{pmatrix}3a + 1& - 2b - 2\\ - 2& - 4\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}5&6\\ -2& - 4\end{pmatrix} \end{aligned}}[/tex]
Dari baris 2 pada ruas kiri dan kanan serta baris 2 pada ruas kiri dan kanan yang sama, didapatkan matriks A + B benar sama dengan matriks C. Sehingga, untuk menentukan nilai a dan b dapat dilakukan pengoperasian pada baris 1 ruas kiri dengan baris 1 ruas kanan.
•› Menentukan nilai a
Operasikan baris 1 kolom 1
[tex]\begin{aligned}3a + 1 &= 5\\ 3a + 1 \blue{-1}&= 5\blue{-1}\\ 3a &= 4\\ 3a \blue{\times\frac{1}{3}} &= 4 \blue{\times\frac{1}{3}} \\a &= \frac{4}{3} \end{aligned}[/tex]
•› Menentukan nilai b
Operasikan baris 1 kolom 2
[tex]\begin{aligned} - 2b - 2 &= 6\\ - 2b - 2\blue{ + 2}&= 6\blue{ + 2}\\ - 2b &= 8\\ - 2b \blue{\times - \frac{1}{2}} &= 8 \blue{\times - \frac{1}{2}} \\b&= - 4 \end{aligned}[/tex]
Nilai a + b
= 4/3 + (-4)
= 4/3 - 4
= (4 - 12)/3
= -8/3
2y+3z=4
2y+3×2=4
https://brainly.co.id/tugas/54504720?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question