Question

Hallese un vector perpendicular al plano del triangulo cuyos vectices son (3,-1,2) (4,5,3) (-2,4,6)

Answer 1

El producto vectorial entre dos vectores es un vector perpendicular al plano de los dos vectores.

Sean U y V dichos vectores.

U = (4, 5, 3) - (3, - 1, 2) = (1, 6, 1)

V = (4, 5, 3) - (- 2, 4, 6) = (6, 1, - 3)

Luego P =  U x V = (1, 6, 1) x (6, 1, - 3)  es el vector perpendicular.

Supongo que sabes hallar un producto vectorial.

P = (19, 3, - 37)

Verificamos que P es perpendicular a U y a V

El producto escalar debe ser nulo

P . U = (19, 3, - 37) . (1, 6, 1) = 19 + 18 - 37 = 0

P . V = (19, 3, - 37) . (6, - 1, 3) = 114 - 3 - 111 = 0

Saludos Herminio